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y=1/arctg(e^-2x)
Derivada de la función/ e^-2x/ arctg/ y=1/arctg(e^-2x)

Derivada de y=1/arctg(e^-2x)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
   1    
--------
    /x \
atan|--|
    | 2|
    \E /
1atan⁡(xe2)\frac{1}{\operatorname{atan}{\left(\frac{x}{e^{2}} \right)}} 
1/atan(x/E^2)
Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-10001000
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
          -2          
        -e            
----------------------
/     2  -4\     2/x \
\1 + x *e  /*atan |--|
                  | 2|
                  \E /
−1(x2e4+1)e2atan⁡2(xe2)- \frac{1}{\left(\frac{x^{2}}{e^{4}} + 1\right) e^{2} \operatorname{atan}^{2}{\left(\frac{x}{e^{2}} \right)}}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
  /     1           -2\  -4
2*|----------- + x*e  |*e  
  |    /   -2\        |    
  \atan\x*e  /        /    
---------------------------
             2             
 /     2  -4\      2/   -2\
 \1 + x *e  / *atan \x*e  /
2(xe2+1atan⁡(xe2))(x2e4+1)2e4atan⁡2(xe2)\frac{2 \left(\frac{x}{e^{2}} + \frac{1}{\operatorname{atan}{\left(\frac{x}{e^{2}} \right)}}\right)}{\left(\frac{x^{2}}{e^{4}} + 1\right)^{2} e^{4} \operatorname{atan}^{2}{\left(\frac{x}{e^{2}} \right)}}
Simplificar
Tercera derivada [src] 
  /                                    2  -4                 -2         \    
  |                3                4*x *e              6*x*e           |  -6
2*|1 - ------------------------- - ---------- - ------------------------|*e  
  |    /     2  -4\     2/   -2\        2  -4   /     2  -4\     /   -2\|    
  \    \1 + x *e  /*atan \x*e  /   1 + x *e     \1 + x *e  /*atan\x*e  //    
-----------------------------------------------------------------------------
                                      2                                      
                          /     2  -4\      2/   -2\                         
                          \1 + x *e  / *atan \x*e  /
2(−4x2(x2e4+1)e4−6x(x2e4+1)e2atan⁡(xe2)+1−3(x2e4+1)atan⁡2(xe2))(x2e4+1)2e6atan⁡2(xe2)\frac{2 \left(- \frac{4 x^{2}}{\left(\frac{x^{2}}{e^{4}} + 1\right) e^{4}} - \frac{6 x}{\left(\frac{x^{2}}{e^{4}} + 1\right) e^{2} \operatorname{atan}{\left(\frac{x}{e^{2}} \right)}} + 1 - \frac{3}{\left(\frac{x^{2}}{e^{4}} + 1\right) \operatorname{atan}^{2}{\left(\frac{x}{e^{2}} \right)}}\right)}{\left(\frac{x^{2}}{e^{4}} + 1\right)^{2} e^{6} \operatorname{atan}^{2}{\left(\frac{x}{e^{2}} \right)}}
Simplificar
Gráfico
Derivada de y=1/arctg(e^-2x)
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