Sr Examen

Derivada de y=7x^-3+6tgx

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
7            
-- + 6*tan(x)
 3           
x            
$$6 \tan{\left(x \right)} + \frac{7}{x^{3}}$$
7/x^3 + 6*tan(x)
Solución detallada
  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      Entonces, como resultado:

    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Reescribimos las funciones para diferenciar:

      2. Se aplica la regla de la derivada parcial:

        y .

        Para calcular :

        1. La derivada del seno es igual al coseno:

        Para calcular :

        1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

        Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

      Entonces, como resultado:

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
    21        2   
6 - -- + 6*tan (x)
     4            
    x             
$$6 \tan^{2}{\left(x \right)} + 6 - \frac{21}{x^{4}}$$
Segunda derivada [src]
   /7    /       2   \       \
12*|-- + \1 + tan (x)/*tan(x)|
   | 5                       |
   \x                        /
$$12 \left(\left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \tan{\left(x \right)} + \frac{7}{x^{5}}\right)$$
Tercera derivada [src]
   /             2                               \
   |/       2   \    35        2    /       2   \|
12*|\1 + tan (x)/  - -- + 2*tan (x)*\1 + tan (x)/|
   |                  6                          |
   \                 x                           /
$$12 \left(\left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right)^{2} + 2 \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \tan^{2}{\left(x \right)} - \frac{35}{x^{6}}\right)$$
Gráfico
Derivada de y=7x^-3+6tgx