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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de x^1/x
Derivada de (t^(2)+1)÷(t^(1÷2)-1)
Derivada de i
Derivada de e^((-x)/2)
Gráfico de la función y =:
x^2*e^(1/x)
Expresiones idénticas
x^ dos *e^(uno /x)
x al cuadrado multiplicar por e en el grado (1 dividir por x)
x en el grado dos multiplicar por e en el grado (uno dividir por x)
x2*e(1/x)
x2*e1/x
x²*e^(1/x)
x en el grado 2*e en el grado (1/x)
x^2e^(1/x)
x2e(1/x)
x2e1/x
x^2e^1/x
x^2*e^(1 dividir por x)

Derivada de la función/ (1/x)/ x^2*e^(1/x)

Derivada de x^2*e^(1/x)

Solución

Ha introducido [src]

 2 x ___
x *\/ E

$$e^{\frac{1}{x}} x^{2}$$

x^2*E^(1/x)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = x^{2}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
$g{\left(x \right)} = e^{\frac{1}{x}}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. Sustituimos $u = \frac{1}{x}$ .
2. Derivado $e^{u}$ es.
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \frac{1}{x}$ :
  1. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{x}$ tenemos $- \frac{1}{x^{2}}$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $- \frac{e^{\frac{1}{x}}}{x^{2}}$
Como resultado de: $2 x e^{\frac{1}{x}} - e^{\frac{1}{x}}$
Simplificamos:

$\left(2 x - 1\right) e^{\frac{1}{x}}$

Respuesta:

$\left(2 x - 1\right) e^{\frac{1}{x}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

   1        1
   -        -
   x        x
- e  + 2*x*e

$$2 x e^{\frac{1}{x}} - e^{\frac{1}{x}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

/            1\  1
|        2 + -|  -
|    4       x|  x
|2 - - + -----|*e 
\    x     x  /

$$\left(2 + \frac{2 + \frac{1}{x}}{x} - \frac{4}{x}\right) e^{\frac{1}{x}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  1 
  - 
  x 
-e  
----
  4 
 x

$$- \frac{e^{\frac{1}{x}}}{x^{4}}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de x^2*e^(1/x)