tan(2*x)*log(2*x)
tan(2*x)*log(2*x)
Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
; calculamos :
Reescribimos las funciones para diferenciar:
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
Sustituimos .
La derivada del seno es igual al coseno:
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Para calcular :
Sustituimos .
La derivada del coseno es igual a menos el seno:
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
; calculamos :
Sustituimos .
Derivado es .
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Como resultado de:
Simplificamos:
Respuesta:
tan(2*x) / 2 \ -------- + \2 + 2*tan (2*x)/*log(2*x) x
/ 2 \ tan(2*x) 4*\1 + tan (2*x)/ / 2 \ - -------- + ----------------- + 8*\1 + tan (2*x)/*log(2*x)*tan(2*x) 2 x x
/ / 2 \ / 2 \ \ |tan(2*x) 3*\1 + tan (2*x)/ / 2 \ / 2 \ 12*\1 + tan (2*x)/*tan(2*x)| 2*|-------- - ----------------- + 8*\1 + tan (2*x)/*\1 + 3*tan (2*x)/*log(2*x) + ---------------------------| | 3 2 x | \ x x /