Sr Examen

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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de e^((3*x)^2)
Derivada de d/dx(x)
Derivada de (cos(x))^x^2
Derivada de (8*x-15)^5
Expresiones idénticas
y= tres /√x+ ocho /x^ dos -x(uno / tres)
y es igual a 3 dividir por √x más 8 dividir por x al cuadrado menos x(1 dividir por 3)
y es igual a tres dividir por √x más ocho dividir por x en el grado dos menos x(uno dividir por tres)
y=3/√x+8/x2-x(1/3)
y=3/√x+8/x2-x1/3
y=3/√x+8/x²-x(1/3)
y=3/√x+8/x en el grado 2-x(1/3)
y=3/√x+8/x^2-x1/3
y=3 dividir por √x+8 dividir por x^2-x(1 dividir por 3)
Expresiones semejantes
y=3/√x+8/x^2+x(1/3)
y=3/√x-8/x^2-x(1/3)

Derivada de la función/ x^2-x/ x+8/x^2/ y=3/√x+8/x^2-x(1/3)

Derivada de y=3/√x+8/x^2-x(1/3)

Solución

Ha introducido [src]

  3     8    x
----- + -- - -
  ___    2   3
\/ x    x

$$- \frac{x}{3} + \left(\frac{8}{x^{2}} + \frac{3}{\sqrt{x}}\right)$$

3/sqrt(x) + 8/x^2 - x/3

Solución detallada

diferenciamos $- \frac{x}{3} + \left(\frac{8}{x^{2}} + \frac{3}{\sqrt{x}}\right)$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $\frac{8}{x^{2}} + \frac{3}{\sqrt{x}}$ miembro por miembro:
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Sustituimos $u = \sqrt{x}$ .
    2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sqrt{x}$ :
      1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{x}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$
      Como resultado de la secuencia de reglas:
      
      $- \frac{1}{2 x^{\frac{3}{2}}}$
    Entonces, como resultado: $- \frac{3}{2 x^{\frac{3}{2}}}$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Sustituimos $u = x^{2}$ .
    2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{2}$ :
      1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
      Como resultado de la secuencia de reglas:
      
      $- \frac{2}{x^{3}}$
    Entonces, como resultado: $- \frac{16}{x^{3}}$
  Como resultado de: $- \frac{16}{x^{3}} - \frac{3}{2 x^{\frac{3}{2}}}$
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
  Entonces, como resultado: $- \frac{1}{3}$
Como resultado de: $- \frac{1}{3} - \frac{16}{x^{3}} - \frac{3}{2 x^{\frac{3}{2}}}$

Respuesta:

$- \frac{1}{3} - \frac{16}{x^{3}} - \frac{3}{2 x^{\frac{3}{2}}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

  1   16     3   
- - - -- - ------
  3    3      3/2
      x    2*x

$$- \frac{1}{3} - \frac{16}{x^{3}} - \frac{3}{2 x^{\frac{3}{2}}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /16     3   \
3*|-- + ------|
  | 4      5/2|
  \x    4*x   /

$$3 \left(\frac{16}{x^{4}} + \frac{3}{4 x^{\frac{5}{2}}}\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

   /64     15  \
-3*|-- + ------|
   | 5      7/2|
   \x    8*x   /

$$- 3 \left(\frac{64}{x^{5}} + \frac{15}{8 x^{\frac{7}{2}}}\right)$$

Simplificar

Gráfico

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Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de y=3/√x+8/x^2-x(1/3)

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución