Sr Examen

Derivada de y=3log2x+7

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
3*log(2*x) + 7
3log(2x)+73 \log{\left(2 x \right)} + 7
3*log(2*x) + 7
Solución detallada
  1. diferenciamos 3log(2x)+73 \log{\left(2 x \right)} + 7 miembro por miembro:

    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Sustituimos u=2xu = 2 x.

      2. Derivado log(u)\log{\left(u \right)} es 1u\frac{1}{u}.

      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por ddx2x\frac{d}{d x} 2 x:

        1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

          Entonces, como resultado: 22

        Como resultado de la secuencia de reglas:

        1x\frac{1}{x}

      Entonces, como resultado: 3x\frac{3}{x}

    2. La derivada de una constante 77 es igual a cero.

    Como resultado de: 3x\frac{3}{x}


Respuesta:

3x\frac{3}{x}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-5050
Primera derivada [src]
3
-
x
3x\frac{3}{x}
Segunda derivada [src]
-3 
---
  2
 x 
3x2- \frac{3}{x^{2}}
Tercera derivada [src]
6 
--
 3
x 
6x3\frac{6}{x^{3}}
Gráfico
Derivada de y=3log2x+7