Derivada de y=sin6x-cos3x

1. diferenciamos $\sin{\left(6 x \right)} - \cos{\left(3 x \right)}$ miembro por miembro:

   1. Sustituimos $u = 6 x$.

   2. La derivada del seno es igual al coseno:

      $\frac{d}{d u} \sin{\left(u \right)} = \cos{\left(u \right)}$

   3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 6 x$:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

         Entonces, como resultado: $6$

      Como resultado de la secuencia de reglas:

      $6 \cos{\left(6 x \right)}$

   4. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Sustituimos $u = 3 x$.

      2. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

         $\frac{d}{d u} \cos{\left(u \right)} = - \sin{\left(u \right)}$

      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 3 x$:

         1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

            Entonces, como resultado: $3$

         Como resultado de la secuencia de reglas:

         $- 3 \sin{\left(3 x \right)}$

      Entonces, como resultado: $3 \sin{\left(3 x \right)}$

   Como resultado de: $3 \sin{\left(3 x \right)} + 6 \cos{\left(6 x \right)}$

Respuesta:

$3 \sin{\left(3 x \right)} + 6 \cos{\left(6 x \right)}$