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y=3*x/(2*x-5)
Derivada de la función/ y=3*x/ 2*x-5/ y=3*x/(2*x-5)

Derivada de y=3*x/(2*x-5)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  3*x  
-------
2*x - 5
3x2x−5\frac{3 x}{2 x - 5} 
(3*x)/(2*x - 5)
Solución detallada

  1. Se aplica la regla de la derivada parcial:

    ddxf(x)g(x)=−f(x)ddxg(x)+g(x)ddxf(x)g2(x)\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}

    f(x)=3xf{\left(x \right)} = 3 x y g(x)=2x−5g{\left(x \right)} = 2 x - 5.

    Para calcular ddxf(x)\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}:

    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

      Entonces, como resultado: 33

    Para calcular ddxg(x)\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}:

    1. diferenciamos 2x−52 x - 5 miembro por miembro:

      1. La derivada de una constante −5-5 es igual a cero.

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

        Entonces, como resultado: 22

      Como resultado de: 22

    Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

    −15(2x−5)2- \frac{15}{\left(2 x - 5\right)^{2}}

Respuesta:

−15(2x−5)2- \frac{15}{\left(2 x - 5\right)^{2}}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-100005000
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
   3         6*x    
------- - ----------
2*x - 5            2
          (2*x - 5)
−6x(2x−5)2+32x−5- \frac{6 x}{\left(2 x - 5\right)^{2}} + \frac{3}{2 x - 5}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
   /       2*x   \
12*|-1 + --------|
   \     -5 + 2*x/
------------------
             2    
   (-5 + 2*x)
12(2x2x−5−1)(2x−5)2\frac{12 \left(\frac{2 x}{2 x - 5} - 1\right)}{\left(2 x - 5\right)^{2}}
Simplificar
Tercera derivada [src] 
   /      2*x   \
72*|1 - --------|
   \    -5 + 2*x/
-----------------
             3   
   (-5 + 2*x)
72(−2x2x−5+1)(2x−5)3\frac{72 \left(- \frac{2 x}{2 x - 5} + 1\right)}{\left(2 x - 5\right)^{3}}
Simplificar
Gráfico
Derivada de y=3*x/(2*x-5)
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