Sr Examen
Otras calculadoras
- Derivada de una función implícitamente dada
- Derivada de una función paramétrica
- Derivada parcial de la función
- Análisis de la función gráfica
- Integrales paso a paso
- Ecuaciones diferenciales paso a paso
- Límites paso por paso
-
¿Cómo usar?
- Derivada de:
-
Derivada de x^-7
- Derivada de i*n*x
-
Derivada de 5*tan(x)^3+sin(4*x)*e^((-x)/7)
-
Derivada de y=-6/x
-
Expresiones idénticas
- y= tres *x/(dos *x- cinco)
- y es igual a 3 multiplicar por x dividir por (2 multiplicar por x menos 5)
- y es igual a tres multiplicar por x dividir por (dos multiplicar por x menos cinco)
- y=3x/(2x-5)
- y=3x/2x-5
- y=3*x dividir por (2*x-5)
-
Expresiones semejantes
- y=3*x/(2*x+5)
Derivada de y=3*x/(2*x-5)
Solución
Solución detallada
-
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
-
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
-
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
-
Para calcular :
-
diferenciamos miembro por miembro:
-
La derivada de una constante es igual a cero.
-
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
-
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
-
Como resultado de:
-
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
-
Respuesta:
Primera derivada
[src]
3 6*x
------- - ----------
2*x - 5 2
(2*x - 5)
$$- \frac{6 x}{\left(2 x - 5\right)^{2}} + \frac{3}{2 x - 5}$$
Segunda derivada
[src]
/ 2*x \
12*|-1 + --------|
\ -5 + 2*x/
------------------
2
(-5 + 2*x)
$$\frac{12 \left(\frac{2 x}{2 x - 5} - 1\right)}{\left(2 x - 5\right)^{2}}$$
Tercera derivada
[src]
/ 2*x \
72*|1 - --------|
\ -5 + 2*x/
-----------------
3
(-5 + 2*x)
$$\frac{72 \left(- \frac{2 x}{2 x - 5} + 1\right)}{\left(2 x - 5\right)^{3}}$$
Gráfico