Sr Examen

Derivada de y=5x•sinx

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
5*x*sin(x)
$$5 x \sin{\left(x \right)}$$
(5*x)*sin(x)
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

    ; calculamos :

    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      Entonces, como resultado:

    ; calculamos :

    1. La derivada del seno es igual al coseno:

    Como resultado de:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
5*sin(x) + 5*x*cos(x)
$$5 x \cos{\left(x \right)} + 5 \sin{\left(x \right)}$$
Segunda derivada [src]
5*(2*cos(x) - x*sin(x))
$$5 \left(- x \sin{\left(x \right)} + 2 \cos{\left(x \right)}\right)$$
Tercera derivada [src]
-5*(3*sin(x) + x*cos(x))
$$- 5 \left(x \cos{\left(x \right)} + 3 \sin{\left(x \right)}\right)$$
Gráfico
Derivada de y=5x•sinx