Sr Examen

Lang:

Otras calculadoras

y=(x+2)^2(x-4)^2

¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de -5*tan(2*t)-4*cot(4*t)
Derivada de (3x+6)^2
Derivada de 3^(x*x)
Derivada de 2*x-8/x
Expresiones idénticas
y=(x+ dos)^ dos (x- cuatro)^ dos
y es igual a (x más 2) al cuadrado (x menos 4) al cuadrado
y es igual a (x más dos) en el grado dos (x menos cuatro) en el grado dos
y=(x+2)2(x-4)2
y=x+22x-42
y=(x+2)²(x-4)²
y=(x+2) en el grado 2(x-4) en el grado 2
y=x+2^2x-4^2
Expresiones semejantes
y=(x+2)^2(x+4)^2
y=(x-2)^2(x-4)^2

Derivada de la función/ (x-4)/ (x+2)/ y=(x+2)^2(x-4)^2

Derivada de y=(x+2)^2(x-4)^2

Solución

Ha introducido [src]

       2        2
(x + 2) *(x - 4)

$$\left(x - 4\right)^{2} \left(x + 2\right)^{2}$$

(x + 2)^2*(x - 4)^2

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = \left(x + 2\right)^{2}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. Sustituimos $u = x + 2$ .
2. Según el principio, aplicamos: $u^{2}$ tenemos $2 u$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(x + 2\right)$ :
  1. diferenciamos $x + 2$ miembro por miembro:
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    2. La derivada de una constante $2$ es igual a cero.
    Como resultado de: $1$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $2 x + 4$
$g{\left(x \right)} = \left(x - 4\right)^{2}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. Sustituimos $u = x - 4$ .
2. Según el principio, aplicamos: $u^{2}$ tenemos $2 u$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(x - 4\right)$ :
  1. diferenciamos $x - 4$ miembro por miembro:
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    2. La derivada de una constante $-4$ es igual a cero.
    Como resultado de: $1$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $2 x - 8$
Como resultado de: $\left(x - 4\right)^{2} \left(2 x + 4\right) + \left(x + 2\right)^{2} \left(2 x - 8\right)$
Simplificamos:

$4 \left(x - 4\right) \left(x - 1\right) \left(x + 2\right)$

Respuesta:

$4 \left(x - 4\right) \left(x - 1\right) \left(x + 2\right)$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

       2                    2           
(x - 4) *(4 + 2*x) + (x + 2) *(-8 + 2*x)

$$\left(x - 4\right)^{2} \left(2 x + 4\right) + \left(x + 2\right)^{2} \left(2 x - 8\right)$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /        2          2                     \
2*\(-4 + x)  + (2 + x)  + 4*(-4 + x)*(2 + x)/

$$2 \left(\left(x - 4\right)^{2} + 4 \left(x - 4\right) \left(x + 2\right) + \left(x + 2\right)^{2}\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

24*(-1 + x)

$$24 \left(x - 1\right)$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=(x+2)^2(x-4)^2