Derivada de y=log9(x2−10x+754)+3.

1. diferenciamos $\frac{\log{\left(\left(- 10 x + x_{2}\right) + 754 \right)}}{\log{\left(9 \right)}} + 3$ miembro por miembro:

   1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Sustituimos $u = \left(- 10 x + x_{2}\right) + 754$.

      2. Derivado $\log{\left(u \right)}$ es $\frac{1}{u}$.

      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{\partial}{\partial x} \left(\left(- 10 x + x_{2}\right) + 754\right)$:

         1. diferenciamos $\left(- 10 x + x_{2}\right) + 754$ miembro por miembro:

            1. diferenciamos $- 10 x + x_{2}$ miembro por miembro:

               1. La derivada de una constante $x_{2}$ es igual a cero.

               2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

                  1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

                  Entonces, como resultado: $-10$

               Como resultado de: $-10$

            2. La derivada de una constante $754$ es igual a cero.

            Como resultado de: $-10$

         Como resultado de la secuencia de reglas:

         $- \frac{10}{\left(- 10 x + x_{2}\right) + 754}$

      Entonces, como resultado: $- \frac{10}{\left(\left(- 10 x + x_{2}\right) + 754\right) \log{\left(9 \right)}}$

   2. La derivada de una constante $3$ es igual a cero.

   Como resultado de: $- \frac{10}{\left(\left(- 10 x + x_{2}\right) + 754\right) \log{\left(9 \right)}}$

2. Simplificamos:

   $\frac{5}{\left(10 x - x_{2} - 754\right) \log{\left(3 \right)}}$

Respuesta:

$\frac{5}{\left(10 x - x_{2} - 754\right) \log{\left(3 \right)}}$