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Derivada de:
Derivada de 1/(x+1)^2
Derivada de x^12
Derivada de (x+3)/(x-2)
Derivada de (x^3-4)
Expresiones idénticas
y=(tres *x^ cuatro - dos *x- tres)^ cinco
y es igual a (3 multiplicar por x en el grado 4 menos 2 multiplicar por x menos 3) en el grado 5
y es igual a (tres multiplicar por x en el grado cuatro menos dos multiplicar por x menos tres) en el grado cinco
y=(3*x4-2*x-3)5
y=3*x4-2*x-35
y=(3*x⁴-2*x-3)⁵
y=(3x^4-2x-3)^5
y=(3x4-2x-3)5
y=3x4-2x-35
y=3x^4-2x-3^5
Expresiones semejantes
y=(3*x^4+2*x-3)^5
y=(3*x^4-2*x+3)^5

Derivada de la función/ 3*x^4/ 4-2*x/ 2*x-3/ y=(3*x^4-2*x-3)^5

Derivada de y=(3x^4-2x-3)^5

Solución

Ha introducido [src]

                5
/   4          \ 
\3*x  - 2*x - 3/

$$\left(\left(3 x^{4} - 2 x\right) - 3\right)^{5}$$

(3*x^4 - 2*x - 3)^5

Solución detallada

Sustituimos $u = \left(3 x^{4} - 2 x\right) - 3$ .
Según el principio, aplicamos: $u^{5}$ tenemos $5 u^{4}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(\left(3 x^{4} - 2 x\right) - 3\right)$ :
1. diferenciamos $\left(3 x^{4} - 2 x\right) - 3$ miembro por miembro:
  1. diferenciamos $3 x^{4} - 2 x$ miembro por miembro:
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x^{4}$ tenemos $4 x^{3}$
      Entonces, como resultado: $12 x^{3}$
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $-2$
    Como resultado de: $12 x^{3} - 2$
  2. La derivada de una constante $-3$ es igual a cero.
  Como resultado de: $12 x^{3} - 2$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$5 \left(12 x^{3} - 2\right) \left(\left(3 x^{4} - 2 x\right) - 3\right)^{4}$
Simplificamos:

$\left(60 x^{3} - 10\right) \left(- 3 x^{4} + 2 x + 3\right)^{4}$

Respuesta:

$\left(60 x^{3} - 10\right) \left(- 3 x^{4} + 2 x + 3\right)^{4}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

                4              
/   4          \  /          3\
\3*x  - 2*x - 3/ *\-10 + 60*x /

$$\left(60 x^{3} - 10\right) \left(\left(3 x^{4} - 2 x\right) - 3\right)^{4}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

                   3 /               2                        \
   /       4      \  |    /        3\       2 /       4      \|
20*\3 - 3*x  + 2*x/ *\- 4*\-1 + 6*x /  + 9*x *\3 - 3*x  + 2*x//

$$20 \left(9 x^{2} \left(- 3 x^{4} + 2 x + 3\right) - 4 \left(6 x^{3} - 1\right)^{2}\right) \left(- 3 x^{4} + 2 x + 3\right)^{3}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

                    2 /             3                       2                                     \
    /       4      \  |  /        3\        /       4      \        2 /        3\ /       4      \|
120*\3 - 3*x  + 2*x/ *\4*\-1 + 6*x /  + 3*x*\3 - 3*x  + 2*x/  - 36*x *\-1 + 6*x /*\3 - 3*x  + 2*x//

$$120 \left(- 3 x^{4} + 2 x + 3\right)^{2} \left(- 36 x^{2} \left(6 x^{3} - 1\right) \left(- 3 x^{4} + 2 x + 3\right) + 3 x \left(- 3 x^{4} + 2 x + 3\right)^{2} + 4 \left(6 x^{3} - 1\right)^{3}\right)$$

Simplificar

Gráfico

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Expresiones semejantes

Derivada de y=(3x^4-2x-3)^5

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

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