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Derivada de:
Derivada de e^x*sin(x)
Derivada de x!
Derivada de e^x*x^3
Derivada de e^x/x^2
Expresiones idénticas
y=(6x^ tres -4x^ dos +9x- trece)*sinx
y es igual a (6x al cubo menos 4x al cuadrado más 9x menos 13) multiplicar por seno de x
y es igual a (6x en el grado tres menos 4x en el grado dos más 9x menos trece) multiplicar por seno de x
y=(6x3-4x2+9x-13)*sinx
y=6x3-4x2+9x-13*sinx
y=(6x³-4x²+9x-13)*sinx
y=(6x en el grado 3-4x en el grado 2+9x-13)*sinx
y=(6x^3-4x^2+9x-13)sinx
y=(6x3-4x2+9x-13)sinx
y=6x3-4x2+9x-13sinx
y=6x^3-4x^2+9x-13sinx
Expresiones semejantes
y=(6x^3-4x^2+9x+13)*sinx
y=(6x^3+4x^2+9x-13)*sinx
y=(6x^3-4x^2-9x-13)*sinx
Expresiones con funciones
sinx
sinx/(3-2cos(x))

Derivada de la función/ x^3-4/ -4x^2/ y=(6x^3-4x^2+9x-13)*sinx

Derivada de y=(6x^3-4x^2+9x-13)*sinx

Solución

Ha introducido [src]

/   3      2           \       
\6*x  - 4*x  + 9*x - 13/*sin(x)

$$\left(\left(9 x + \left(6 x^{3} - 4 x^{2}\right)\right) - 13\right) \sin{\left(x \right)}$$

(6*x^3 - 4*x^2 + 9*x - 13)*sin(x)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = \left(9 x + \left(6 x^{3} - 4 x^{2}\right)\right) - 13$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $\left(9 x + \left(6 x^{3} - 4 x^{2}\right)\right) - 13$ miembro por miembro:
  1. diferenciamos $9 x + \left(6 x^{3} - 4 x^{2}\right)$ miembro por miembro:
    1. diferenciamos $6 x^{3} - 4 x^{2}$ miembro por miembro:
      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
        
        Entonces, como resultado: $18 x^{2}$
      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
        
        Entonces, como resultado: $- 8 x$
      Como resultado de: $18 x^{2} - 8 x$
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $9$
    Como resultado de: $18 x^{2} - 8 x + 9$
  2. La derivada de una constante $-13$ es igual a cero.
  Como resultado de: $18 x^{2} - 8 x + 9$
$g{\left(x \right)} = \sin{\left(x \right)}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. La derivada del seno es igual al coseno:
  
  $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$
Como resultado de: $\left(\left(9 x + \left(6 x^{3} - 4 x^{2}\right)\right) - 13\right) \cos{\left(x \right)} + \left(18 x^{2} - 8 x + 9\right) \sin{\left(x \right)}$
Simplificamos:

$\left(18 x^{2} - 8 x + 9\right) \sin{\left(x \right)} + \left(6 x^{3} - 4 x^{2} + 9 x - 13\right) \cos{\left(x \right)}$

Respuesta:

$\left(18 x^{2} - 8 x + 9\right) \sin{\left(x \right)} + \left(6 x^{3} - 4 x^{2} + 9 x - 13\right) \cos{\left(x \right)}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

/   3      2           \          /              2\       
\6*x  - 4*x  + 9*x - 13/*cos(x) + \9 - 8*x + 18*x /*sin(x)

$$\left(\left(9 x + \left(6 x^{3} - 4 x^{2}\right)\right) - 13\right) \cos{\left(x \right)} + \left(18 x^{2} - 8 x + 9\right) \sin{\left(x \right)}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /         2      3      \            /              2\                             
- \-13 - 4*x  + 6*x  + 9*x/*sin(x) + 2*\9 - 8*x + 18*x /*cos(x) + 4*(-2 + 9*x)*sin(x)

$$4 \left(9 x - 2\right) \sin{\left(x \right)} + 2 \left(18 x^{2} - 8 x + 9\right) \cos{\left(x \right)} - \left(6 x^{3} - 4 x^{2} + 9 x - 13\right) \sin{\left(x \right)}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

            /         2      3      \            /              2\                              
36*sin(x) - \-13 - 4*x  + 6*x  + 9*x/*cos(x) - 3*\9 - 8*x + 18*x /*sin(x) + 12*(-2 + 9*x)*cos(x)

$$12 \left(9 x - 2\right) \cos{\left(x \right)} - 3 \left(18 x^{2} - 8 x + 9\right) \sin{\left(x \right)} - \left(6 x^{3} - 4 x^{2} + 9 x - 13\right) \cos{\left(x \right)} + 36 \sin{\left(x \right)}$$

Simplificar

Gráfico

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Definida a trozos:

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