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Derivada de:
Derivada de 1/t
Derivada de x^(2/5)
Derivada de 1/ln(x)
Derivada de f(x)=√x
Expresiones idénticas
Корень dos -4x^2
Корень2 menos 4x al cuadrado
Корень dos menos 4x al cuadrado
Корень2-4x2
Корень2-4x²
Корень2-4x en el grado 2
Expresiones semejantes
Корень2+4x^2

Derivada de la función/ -4x^2/ Корень2/ Корень2-4x^2

Derivada de Корень2-4x^2

Solución

Ha introducido [src]

   __________
  /        2 
\/  2 - 4*x

$$\sqrt{2 - 4 x^{2}}$$

sqrt(2 - 4*x^2)

Solución detallada

Sustituimos $u = 2 - 4 x^{2}$ .
Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(2 - 4 x^{2}\right)$ :
1. diferenciamos $2 - 4 x^{2}$ miembro por miembro:
  1. La derivada de una constante $2$ es igual a cero.
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
    Entonces, como resultado: $- 8 x$
  Como resultado de: $- 8 x$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$- \frac{4 x}{\sqrt{2 - 4 x^{2}}}$
Simplificamos:

$- \frac{2 \sqrt{2} x}{\sqrt{1 - 2 x^{2}}}$

Respuesta:

$- \frac{2 \sqrt{2} x}{\sqrt{1 - 2 x^{2}}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

     -4*x    
-------------
   __________
  /        2 
\/  2 - 4*x

$$- \frac{4 x}{\sqrt{2 - 4 x^{2}}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

         /         2  \
     ___ |      2*x   |
-2*\/ 2 *|1 + --------|
         |           2|
         \    1 - 2*x /
-----------------------
        __________     
       /        2      
     \/  1 - 2*x

$$- \frac{2 \sqrt{2} \left(\frac{2 x^{2}}{1 - 2 x^{2}} + 1\right)}{\sqrt{1 - 2 x^{2}}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

            /         2  \
        ___ |      2*x   |
-12*x*\/ 2 *|1 + --------|
            |           2|
            \    1 - 2*x /
--------------------------
                3/2       
      /       2\          
      \1 - 2*x /

$$- \frac{12 \sqrt{2} x \left(\frac{2 x^{2}}{1 - 2 x^{2}} + 1\right)}{\left(1 - 2 x^{2}\right)^{\frac{3}{2}}}$$

Simplificar

Gráfico

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Gráfico:

Definida a trozos:

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