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y=cbrt(x)/(2x+5)

Derivada de y=cbrt(x)/(2x+5)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
 3 ___ 
 \/ x  
-------
2*x + 5
$$\frac{\sqrt[3]{x}}{2 x + 5}$$
x^(1/3)/(2*x + 5)
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada parcial:

    y .

    Para calcular :

    1. Según el principio, aplicamos: tenemos

    Para calcular :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. La derivada de una constante es igual a cero.

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de:

    Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
     3 ___                     
   2*\/ x             1        
- ---------- + ----------------
           2      2/3          
  (2*x + 5)    3*x   *(2*x + 5)
$$- \frac{2 \sqrt[3]{x}}{\left(2 x + 5\right)^{2}} + \frac{1}{3 x^{\frac{2}{3}} \left(2 x + 5\right)}$$
Segunda derivada [src]
  /              3 ___                     \
  |    1       4*\/ x             2        |
2*|- ------ + ---------- - ----------------|
  |     5/3            2      2/3          |
  \  9*x      (5 + 2*x)    3*x   *(5 + 2*x)/
--------------------------------------------
                  5 + 2*x                   
$$\frac{2 \left(\frac{4 \sqrt[3]{x}}{\left(2 x + 5\right)^{2}} - \frac{2}{3 x^{\frac{2}{3}} \left(2 x + 5\right)} - \frac{1}{9 x^{\frac{5}{3}}}\right)}{2 x + 5}$$
Tercera derivada [src]
  /              3 ___                                      \
  |   5       24*\/ x            4                 2        |
2*|------- - ---------- + --------------- + ----------------|
  |    8/3            3    2/3          2      5/3          |
  \27*x      (5 + 2*x)    x   *(5 + 2*x)    3*x   *(5 + 2*x)/
-------------------------------------------------------------
                           5 + 2*x                           
$$\frac{2 \left(- \frac{24 \sqrt[3]{x}}{\left(2 x + 5\right)^{3}} + \frac{4}{x^{\frac{2}{3}} \left(2 x + 5\right)^{2}} + \frac{2}{3 x^{\frac{5}{3}} \left(2 x + 5\right)} + \frac{5}{27 x^{\frac{8}{3}}}\right)}{2 x + 5}$$
Gráfico
Derivada de y=cbrt(x)/(2x+5)