Derivada de y=3x^5-4x^3+x^2-9x+11

1. diferenciamos $\left(- 9 x + \left(x^{2} + \left(3 x^{5} - 4 x^{3}\right)\right)\right) + 11$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $- 9 x + \left(x^{2} + \left(3 x^{5} - 4 x^{3}\right)\right)$ miembro por miembro:

      1. diferenciamos $x^{2} + \left(3 x^{5} - 4 x^{3}\right)$ miembro por miembro:

         1. diferenciamos $3 x^{5} - 4 x^{3}$ miembro por miembro:

            1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

               1. Según el principio, aplicamos: $x^{5}$ tenemos $5 x^{4}$

               Entonces, como resultado: $15 x^{4}$

            2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

               1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$

               Entonces, como resultado: $- 12 x^{2}$

            Como resultado de: $15 x^{4} - 12 x^{2}$

         2. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$

         Como resultado de: $15 x^{4} - 12 x^{2} + 2 x$

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

         Entonces, como resultado: $-9$

      Como resultado de: $15 x^{4} - 12 x^{2} + 2 x - 9$

   2. La derivada de una constante $11$ es igual a cero.

   Como resultado de: $15 x^{4} - 12 x^{2} + 2 x - 9$

Respuesta:

$15 x^{4} - 12 x^{2} + 2 x - 9$