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Derivada de:
Derivada de e^x*sin(x)
Derivada de x*e^(1/x)
Derivada de x!
Derivada de e^y
Expresiones idénticas
(x^ tres +2x)^ treinta y siete
(x al cubo más 2x) al cubo 7
(x en el grado tres más 2x) en el grado treinta y siete
(x3+2x)37
x3+2x37
(x³+2x)³7
(x en el grado 3+2x) en el grado 37
x^3+2x^37
Expresiones semejantes
(x^3-2x)^37

Derivada de la función/ x^3+2/ (x^3+2x)^37

Derivada de (x^3+2x)^37

Solución

Ha introducido [src]

          37
/ 3      \  
\x  + 2*x/

$$\left(x^{3} + 2 x\right)^{37}$$

(x^3 + 2*x)^37

Solución detallada

Sustituimos $u = x^{3} + 2 x$ .
Según el principio, aplicamos: $u^{37}$ tenemos $37 u^{36}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(x^{3} + 2 x\right)$ :
1. diferenciamos $x^{3} + 2 x$ miembro por miembro:
  1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $2$
  Como resultado de: $3 x^{2} + 2$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$37 \left(3 x^{2} + 2\right) \left(x^{3} + 2 x\right)^{36}$
Simplificamos:

$x^{36} \left(x^{2} + 2\right)^{36} \left(111 x^{2} + 74\right)$

Respuesta:

$x^{36} \left(x^{2} + 2\right)^{36} \left(111 x^{2} + 74\right)$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

          36              
/ 3      \   /          2\
\x  + 2*x/  *\74 + 111*x /

$$\left(111 x^{2} + 74\right) \left(x^{3} + 2 x\right)^{36}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

                35 /            2              \
     35 /     2\   |  /       2\     2 /     2\|
222*x  *\2 + x /  *\6*\2 + 3*x /  + x *\2 + x //

$$222 x^{35} \left(x^{2} + 2\right)^{35} \left(x^{2} \left(x^{2} + 2\right) + 6 \left(3 x^{2} + 2\right)^{2}\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

                34 /              3              2                             \
     34 /     2\   |    /       2\     2 /     2\         2 /     2\ /       2\|
222*x  *\2 + x /  *\210*\2 + 3*x /  + x *\2 + x /  + 108*x *\2 + x /*\2 + 3*x //

$$222 x^{34} \left(x^{2} + 2\right)^{34} \left(x^{2} \left(x^{2} + 2\right)^{2} + 108 x^{2} \left(x^{2} + 2\right) \left(3 x^{2} + 2\right) + 210 \left(3 x^{2} + 2\right)^{3}\right)$$

Simplificar

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