Derivada de y''=6x^2+e^(-2x)

1. diferenciamos $6 x^{2} + e^{- 2 x}$ miembro por miembro:

   1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$

      Entonces, como resultado: $12 x$

   2. Sustituimos $u = - 2 x$.

   3. Derivado $e^{u}$ es.

   4. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(- 2 x\right)$:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

         Entonces, como resultado: $-2$

      Como resultado de la secuencia de reglas:

      $- 2 e^{- 2 x}$

   Como resultado de: $12 x - 2 e^{- 2 x}$

Respuesta:

$12 x - 2 e^{- 2 x}$