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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de e^((3*x)^2)
Derivada de d/dx(x)
Derivada de (cos(x))^x^2
Derivada de (8*x-15)^5
Expresiones idénticas
x+h*(uno /(2x))
x más h multiplicar por (1 dividir por (2x))
x más h multiplicar por (uno dividir por (2x))
x+h(1/(2x))
x+h1/2x
x+h*(1 dividir por (2x))
Expresiones semejantes
x-h*(1/(2x))

Derivada de la función/ 1/(2x)/ x+h*(1/(2x))

Derivada de x+h*(1/(2x))

Solución

Ha introducido [src]

     h 
x + ---
    2*x

$$\frac{h}{2 x} + x$$

x + h/((2*x))

Solución detallada

diferenciamos $\frac{h}{2 x} + x$ miembro por miembro:
1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Sustituimos $u = 2 x$ .
  2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 2 x$ :
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $2$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $- \frac{1}{2 x^{2}}$
  Entonces, como resultado: $- \frac{h}{2 x^{2}}$
Como resultado de: $- \frac{h}{2 x^{2}} + 1$

Respuesta:

$- \frac{h}{2 x^{2}} + 1$

Primera derivada [src]

     h  
1 - ----
       2
    2*x

$$- \frac{h}{2 x^{2}} + 1$$

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Segunda derivada [src]

h 
--
 3
x

$$\frac{h}{x^{3}}$$

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Tercera derivada [src]

-3*h
----
  4 
 x

$$- \frac{3 h}{x^{4}}$$

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