Derivada de x+h*(1/(2x))

1. diferenciamos $\frac{h}{2 x} + x$ miembro por miembro:

   1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

   2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Sustituimos $u = 2 x$.

      2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$

      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 2 x$:

         1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

            Entonces, como resultado: $2$

         Como resultado de la secuencia de reglas:

         $- \frac{1}{2 x^{2}}$

      Entonces, como resultado: $- \frac{h}{2 x^{2}}$

   Como resultado de: $- \frac{h}{2 x^{2}} + 1$

Respuesta:

$- \frac{h}{2 x^{2}} + 1$