Sr Examen

Otras calculadoras


y=(x^3-1)^5

Derivada de y=(x^3-1)^5

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
        5
/ 3    \ 
\x  - 1/ 
$$\left(x^{3} - 1\right)^{5}$$
(x^3 - 1)^5
Solución detallada
  1. Sustituimos .

  2. Según el principio, aplicamos: tenemos

  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      2. La derivada de una constante es igual a cero.

      Como resultado de:

    Como resultado de la secuencia de reglas:

  4. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
              4
    2 / 3    \ 
15*x *\x  - 1/ 
$$15 x^{2} \left(x^{3} - 1\right)^{4}$$
Segunda derivada [src]
              3            
     /      3\  /        3\
30*x*\-1 + x / *\-1 + 7*x /
$$30 x \left(x^{3} - 1\right)^{3} \left(7 x^{3} - 1\right)$$
Tercera derivada [src]
            2 /         2                          \
   /      3\  |/      3\        6       3 /      3\|
30*\-1 + x / *\\-1 + x /  + 54*x  + 36*x *\-1 + x //
$$30 \left(x^{3} - 1\right)^{2} \left(54 x^{6} + 36 x^{3} \left(x^{3} - 1\right) + \left(x^{3} - 1\right)^{2}\right)$$
Gráfico
Derivada de y=(x^3-1)^5