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Derivada de:
Derivada de e^((3*x)^2)
Derivada de d/dx(x)
Derivada de (cos(x))^x^2
Derivada de (8*x-15)^5
Expresiones idénticas
y=(x^ tres - uno)^ cinco
y es igual a (x al cubo menos 1) en el grado 5
y es igual a (x en el grado tres menos uno) en el grado cinco
y=(x3-1)5
y=x3-15
y=(x³-1)⁵
y=(x en el grado 3-1) en el grado 5
y=x^3-1^5
Expresiones semejantes
y=(x^3+1)^5

Derivada de la función/ x^3-1/ y=(x^3-1)^5

Derivada de y=(x^3-1)^5

Solución

Ha introducido [src]

        5
/ 3    \ 
\x  - 1/

$$\left(x^{3} - 1\right)^{5}$$

(x^3 - 1)^5

Solución detallada

Sustituimos $u = x^{3} - 1$ .
Según el principio, aplicamos: $u^{5}$ tenemos $5 u^{4}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(x^{3} - 1\right)$ :
1. diferenciamos $x^{3} - 1$ miembro por miembro:
  1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
  2. La derivada de una constante $-1$ es igual a cero.
  Como resultado de: $3 x^{2}$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$15 x^{2} \left(x^{3} - 1\right)^{4}$
Simplificamos:

$15 x^{2} \left(x^{3} - 1\right)^{4}$

Respuesta:

$15 x^{2} \left(x^{3} - 1\right)^{4}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

              4
    2 / 3    \ 
15*x *\x  - 1/

$$15 x^{2} \left(x^{3} - 1\right)^{4}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

              3            
     /      3\  /        3\
30*x*\-1 + x / *\-1 + 7*x /

$$30 x \left(x^{3} - 1\right)^{3} \left(7 x^{3} - 1\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

            2 /         2                          \
   /      3\  |/      3\        6       3 /      3\|
30*\-1 + x / *\\-1 + x /  + 54*x  + 36*x *\-1 + x //

$$30 \left(x^{3} - 1\right)^{2} \left(54 x^{6} + 36 x^{3} \left(x^{3} - 1\right) + \left(x^{3} - 1\right)^{2}\right)$$

Simplificar

Gráfico

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Gráfico:

Definida a trozos:

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