Derivada de Кореньx+2Корень(7-x)

1. diferenciamos $\sqrt{x} + 2 \sqrt{7 - x}$ miembro por miembro:

   1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{x}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$

   2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Sustituimos $u = 7 - x$.

      2. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$

      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(7 - x\right)$:

         1. diferenciamos $7 - x$ miembro por miembro:

            1. La derivada de una constante $7$ es igual a cero.

            2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

               1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

               Entonces, como resultado: $-1$

            Como resultado de: $-1$

         Como resultado de la secuencia de reglas:

         $- \frac{1}{2 \sqrt{7 - x}}$

      Entonces, como resultado: $- \frac{1}{\sqrt{7 - x}}$

   Como resultado de: $- \frac{1}{\sqrt{7 - x}} + \frac{1}{2 \sqrt{x}}$

Respuesta:

$- \frac{1}{\sqrt{7 - x}} + \frac{1}{2 \sqrt{x}}$