Derivada de y=e^(-x)+5x^(3)+3

1. diferenciamos $\left(5 x^{3} + e^{- x}\right) + 3$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $5 x^{3} + e^{- x}$ miembro por miembro:

      1. Sustituimos $u = - x$.

      2. Derivado $e^{u}$ es.

      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(- x\right)$:

         1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

            Entonces, como resultado: $-1$

         Como resultado de la secuencia de reglas:

         $- e^{- x}$

      4. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$

         Entonces, como resultado: $15 x^{2}$

      Como resultado de: $15 x^{2} - e^{- x}$

   2. La derivada de una constante $3$ es igual a cero.

   Como resultado de: $15 x^{2} - e^{- x}$

Respuesta:

$15 x^{2} - e^{- x}$