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(1/5*cos(x)+(-1/3*sin(x))+1/2*x^2+10*x^2-3)
Derivada de la función/ (1/5*cos(x)+(-1/3*sin(x))+1/2*x^2+10*x^2-3)

Derivada de (1/5*cos(x)+(-1/3*sin(x))+1/2*x^2+10*x^2-3)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
                   2            
cos(x)   sin(x)   x        2    
------ - ------ + -- + 10*x  - 3
  5        3      2
(10x2+(x22+(−sin⁡(x)3+cos⁡(x)5)))−3\left(10 x^{2} + \left(\frac{x^{2}}{2} + \left(- \frac{\sin{\left(x \right)}}{3} + \frac{\cos{\left(x \right)}}{5}\right)\right)\right) - 3 
cos(x)/5 - sin(x)/3 + x^2/2 + 10*x^2 - 3
Solución detallada

  1. diferenciamos (10x2+(x22+(−sin⁡(x)3+cos⁡(x)5)))−3\left(10 x^{2} + \left(\frac{x^{2}}{2} + \left(- \frac{\sin{\left(x \right)}}{3} + \frac{\cos{\left(x \right)}}{5}\right)\right)\right) - 3 miembro por miembro:

    1. diferenciamos 10x2+(x22+(−sin⁡(x)3+cos⁡(x)5))10 x^{2} + \left(\frac{x^{2}}{2} + \left(- \frac{\sin{\left(x \right)}}{3} + \frac{\cos{\left(x \right)}}{5}\right)\right) miembro por miembro:

      1. diferenciamos x22+(−sin⁡(x)3+cos⁡(x)5)\frac{x^{2}}{2} + \left(- \frac{\sin{\left(x \right)}}{3} + \frac{\cos{\left(x \right)}}{5}\right) miembro por miembro:

        1. diferenciamos −sin⁡(x)3+cos⁡(x)5- \frac{\sin{\left(x \right)}}{3} + \frac{\cos{\left(x \right)}}{5} miembro por miembro:

          1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

              ddxcos⁡(x)=−sin⁡(x)\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)} = - \sin{\left(x \right)}

            Entonces, como resultado: −sin⁡(x)5- \frac{\sin{\left(x \right)}}{5}

          2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. La derivada del seno es igual al coseno:

              ddxsin⁡(x)=cos⁡(x)\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}

            Entonces, como resultado: −cos⁡(x)3- \frac{\cos{\left(x \right)}}{3}

          Como resultado de: −sin⁡(x)5−cos⁡(x)3- \frac{\sin{\left(x \right)}}{5} - \frac{\cos{\left(x \right)}}{3}

        2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: x2x^{2} tenemos 2x2 x

          Entonces, como resultado: xx

        Como resultado de: x−sin⁡(x)5−cos⁡(x)3x - \frac{\sin{\left(x \right)}}{5} - \frac{\cos{\left(x \right)}}{3}

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: x2x^{2} tenemos 2x2 x

        Entonces, como resultado: 20x20 x

      Como resultado de: 21x−sin⁡(x)5−cos⁡(x)321 x - \frac{\sin{\left(x \right)}}{5} - \frac{\cos{\left(x \right)}}{3}

    2. La derivada de una constante −3-3 es igual a cero.

    Como resultado de: 21x−sin⁡(x)5−cos⁡(x)321 x - \frac{\sin{\left(x \right)}}{5} - \frac{\cos{\left(x \right)}}{3}

Respuesta:

21x−sin⁡(x)5−cos⁡(x)321 x - \frac{\sin{\left(x \right)}}{5} - \frac{\cos{\left(x \right)}}{3}

Gráfica
02468-8-6-4-2-10102000-1000
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
       cos(x)   sin(x)
21*x - ------ - ------
         3        5
21x−sin⁡(x)5−cos⁡(x)321 x - \frac{\sin{\left(x \right)}}{5} - \frac{\cos{\left(x \right)}}{3}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
     cos(x)   sin(x)
21 - ------ + ------
       5        3
sin⁡(x)3−cos⁡(x)5+21\frac{\sin{\left(x \right)}}{3} - \frac{\cos{\left(x \right)}}{5} + 21
Simplificar
Tercera derivada [src] 
3*sin(x) + 5*cos(x)
-------------------
         15
3sin⁡(x)+5cos⁡(x)15\frac{3 \sin{\left(x \right)} + 5 \cos{\left(x \right)}}{15}
Simplificar
Gráfico
Derivada de (1/5*cos(x)+(-1/3*sin(x))+1/2*x^2+10*x^2-3)
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