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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de x^-4/5
Derivada de x=1
Derivada de x^2*2^x
Derivada de x^(27^x)*27^x
Expresiones idénticas
(uno / cinco *cos(x)+(- uno / tres *sin(x))+ uno / dos *x^ dos + diez *x^ dos - tres)
(1 dividir por 5 multiplicar por coseno de (x) más ( menos 1 dividir por 3 multiplicar por seno de (x)) más 1 dividir por 2 multiplicar por x al cuadrado más 10 multiplicar por x al cuadrado menos 3)
(uno dividir por cinco multiplicar por coseno de (x) más ( menos uno dividir por tres multiplicar por seno de (x)) más uno dividir por dos multiplicar por x en el grado dos más diez multiplicar por x en el grado dos menos tres)
(1/5*cos(x)+(-1/3*sin(x))+1/2*x2+10*x2-3)
1/5*cosx+-1/3*sinx+1/2*x2+10*x2-3
(1/5*cos(x)+(-1/3*sin(x))+1/2*x²+10*x²-3)
(1/5*cos(x)+(-1/3*sin(x))+1/2*x en el grado 2+10*x en el grado 2-3)
(1/5cos(x)+(-1/3sin(x))+1/2x^2+10x^2-3)
(1/5cos(x)+(-1/3sin(x))+1/2x2+10x2-3)
1/5cosx+-1/3sinx+1/2x2+10x2-3
1/5cosx+-1/3sinx+1/2x^2+10x^2-3
(1 dividir por 5*cos(x)+(-1 dividir por 3*sin(x))+1 dividir por 2*x^2+10*x^2-3)
Expresiones semejantes
(1/5*cos(x)+(-1/3*sin(x))-1/2*x^2+10*x^2-3)
(1/5*cos(x)+(-1/3*sin(x))+1/2*x^2+10*x^2+3)
(1/5*cos(x)+(-1/3*sin(x))+1/2*x^2-10*x^2-3)
(1/5*cos(x)-(-1/3*sin(x))+1/2*x^2+10*x^2-3)
(1/5*cos(x)+(1/3*sin(x))+1/2*x^2+10*x^2-3)
(1/5*cosx+(-1/3*sinx)+1/2*x^2+10*x^2-3)
Expresiones con funciones
Seno sin
sin(x+π)
sin(7*x)^(2)
sin(3*y)
sin^-1(cosx)
sin²(3x-2)

Derivada de la función/ (1/5*cos(x)+(-1/3*sin(x))+1/2*x^2+10*x^2-3)

Derivada de (1/5cos(x)+(-1/3sin(x))+1/2x^2+10x^2-3)

Solución

Ha introducido [src]

                   2            
cos(x)   sin(x)   x        2    
------ - ------ + -- + 10*x  - 3
  5        3      2

$$\left(10 x^{2} + \left(\frac{x^{2}}{2} + \left(- \frac{\sin{\left(x \right)}}{3} + \frac{\cos{\left(x \right)}}{5}\right)\right)\right) - 3$$

cos(x)/5 - sin(x)/3 + x^2/2 + 10*x^2 - 3

Solución detallada

diferenciamos $\left(10 x^{2} + \left(\frac{x^{2}}{2} + \left(- \frac{\sin{\left(x \right)}}{3} + \frac{\cos{\left(x \right)}}{5}\right)\right)\right) - 3$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $10 x^{2} + \left(\frac{x^{2}}{2} + \left(- \frac{\sin{\left(x \right)}}{3} + \frac{\cos{\left(x \right)}}{5}\right)\right)$ miembro por miembro:
  1. diferenciamos $\frac{x^{2}}{2} + \left(- \frac{\sin{\left(x \right)}}{3} + \frac{\cos{\left(x \right)}}{5}\right)$ miembro por miembro:
    1. diferenciamos $- \frac{\sin{\left(x \right)}}{3} + \frac{\cos{\left(x \right)}}{5}$ miembro por miembro:
      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        La derivada del coseno es igual a menos el seno:
        
        $\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)} = - \sin{\left(x \right)}$
        
        Entonces, como resultado: $- \frac{\sin{\left(x \right)}}{5}$
      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        La derivada del seno es igual al coseno:
        
        $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$
        
        Entonces, como resultado: $- \frac{\cos{\left(x \right)}}{3}$
      Como resultado de: $- \frac{\sin{\left(x \right)}}{5} - \frac{\cos{\left(x \right)}}{3}$
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
      Entonces, como resultado: $x$
    Como resultado de: $x - \frac{\sin{\left(x \right)}}{5} - \frac{\cos{\left(x \right)}}{3}$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
    Entonces, como resultado: $20 x$
  Como resultado de: $21 x - \frac{\sin{\left(x \right)}}{5} - \frac{\cos{\left(x \right)}}{3}$
2. La derivada de una constante $-3$ es igual a cero.
Como resultado de: $21 x - \frac{\sin{\left(x \right)}}{5} - \frac{\cos{\left(x \right)}}{3}$

Respuesta:

$21 x - \frac{\sin{\left(x \right)}}{5} - \frac{\cos{\left(x \right)}}{3}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

       cos(x)   sin(x)
21*x - ------ - ------
         3        5

$$21 x - \frac{\sin{\left(x \right)}}{5} - \frac{\cos{\left(x \right)}}{3}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

     cos(x)   sin(x)
21 - ------ + ------
       5        3

$$\frac{\sin{\left(x \right)}}{3} - \frac{\cos{\left(x \right)}}{5} + 21$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

3*sin(x) + 5*cos(x)
-------------------
         15

$$\frac{3 \sin{\left(x \right)} + 5 \cos{\left(x \right)}}{15}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de (1/5*cos(x)+(-1/3*sin(x))+1/2*x^2+10*x^2-3)

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Derivada de (1/5cos(x)+(-1/3sin(x))+1/2x^2+10x^2-3)

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

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Expresiones con funciones

Derivada de (1/5*cos(x)+(-1/3*sin(x))+1/2*x^2+10*x^2-3)

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Derivada de (1/5cos(x)+(-1/3sin(x))+1/2x^2+10x^2-3)