Derivada de y=x-2sqrt(x-2)

1. diferenciamos $x - 2 \sqrt{x - 2}$ miembro por miembro:

   1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

   2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Sustituimos $u = x - 2$.

      2. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$

      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(x - 2\right)$:

         1. diferenciamos $x - 2$ miembro por miembro:

            1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

            2. La derivada de una constante $-2$ es igual a cero.

            Como resultado de: $1$

         Como resultado de la secuencia de reglas:

         $\frac{1}{2 \sqrt{x - 2}}$

      Entonces, como resultado: $- \frac{1}{\sqrt{x - 2}}$

   Como resultado de: $1 - \frac{1}{\sqrt{x - 2}}$

2. Simplificamos:

   $1 - \frac{1}{\sqrt{x - 2}}$

Respuesta:

$1 - \frac{1}{\sqrt{x - 2}}$