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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de (3*sqrt(v)-2*v*e^v)/v
Derivada de (π-2x)³
Derivada de x*e^(2)
Derivada de x+2x
Expresiones idénticas
(dos /cos(x)^(dos))+(cinco *sin(x))+(dos ^x)+(tres /sqrt(uno -x^ dos))
(2 dividir por coseno de (x) en el grado (2)) más (5 multiplicar por seno de (x)) más (2 en el grado x) más (3 dividir por raíz cuadrada de (1 menos x al cuadrado ))
(dos dividir por coseno de (x) en el grado (dos)) más (cinco multiplicar por seno de (x)) más (dos en el grado x) más (tres dividir por raíz cuadrada de (uno menos x en el grado dos))
(2/cos(x)^(2))+(5*sin(x))+(2^x)+(3/√(1-x^2))
(2/cos(x)(2))+(5*sin(x))+(2x)+(3/sqrt(1-x2))
2/cosx2+5*sinx+2x+3/sqrt1-x2
(2/cos(x)^(2))+(5*sin(x))+(2^x)+(3/sqrt(1-x²))
(2/cos(x) en el grado (2))+(5*sin(x))+(2 en el grado x)+(3/sqrt(1-x en el grado 2))
(2/cos(x)^(2))+(5sin(x))+(2^x)+(3/sqrt(1-x^2))
(2/cos(x)(2))+(5sin(x))+(2x)+(3/sqrt(1-x2))
2/cosx2+5sinx+2x+3/sqrt1-x2
2/cosx^2+5sinx+2^x+3/sqrt1-x^2
(2 dividir por cos(x)^(2))+(5*sin(x))+(2^x)+(3 dividir por sqrt(1-x^2))
Expresiones semejantes
(2/cos(x)^(2))+(5*sin(x))+(2^x)+(3/sqrt(1+x^2))
(2/cos(x)^(2))-(5*sin(x))+(2^x)+(3/sqrt(1-x^2))
(2/cos(x)^(2))+(5*sin(x))+(2^x)-(3/sqrt(1-x^2))
(2/cos(x)^(2))+(5*sin(x))-(2^x)+(3/sqrt(1-x^2))
(2/cosx^(2))+(5*sinx)+(2^x)+(3/sqrt(1-x^2))

Derivada de la función/ (2/cos(x)^(2))+(5*sin(x))+(2^x)+(3/sqrt(1-x^2))

Derivada de (2/cos(x)^(2))+(5*sin(x))+(2^x)+(3/sqrt(1-x^2))

Solución

Ha introducido [src]

   2                  x        3     
------- + 5*sin(x) + 2  + -----------
   2                         ________
cos (x)                     /      2 
                          \/  1 - x

$$\left(2^{x} + \left(5 \sin{\left(x \right)} + \frac{2}{\cos^{2}{\left(x \right)}}\right)\right) + \frac{3}{\sqrt{1 - x^{2}}}$$

2/cos(x)^2 + 5*sin(x) + 2^x + 3/sqrt(1 - x^2)

Solución detallada

diferenciamos $\left(2^{x} + \left(5 \sin{\left(x \right)} + \frac{2}{\cos^{2}{\left(x \right)}}\right)\right) + \frac{3}{\sqrt{1 - x^{2}}}$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $2^{x} + \left(5 \sin{\left(x \right)} + \frac{2}{\cos^{2}{\left(x \right)}}\right)$ miembro por miembro:
  1. diferenciamos $5 \sin{\left(x \right)} + \frac{2}{\cos^{2}{\left(x \right)}}$ miembro por miembro:
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Sustituimos $u = \cos^{2}{\left(x \right)}$ .
      2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \cos^{2}{\left(x \right)}$ :
        
        Sustituimos $u = \cos{\left(x \right)}$ .
        
        Según el principio, aplicamos: $u^{2}$ tenemos $2 u$
        
        Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)}$ :
        
        La derivada del coseno es igual a menos el seno:
        
        $\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)} = - \sin{\left(x \right)}$
        
        Como resultado de la secuencia de reglas:
        
        $- 2 \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}$
        
        Como resultado de la secuencia de reglas:
        
        $\frac{2 \sin{\left(x \right)}}{\cos^{3}{\left(x \right)}}$
      Entonces, como resultado: $\frac{4 \sin{\left(x \right)}}{\cos^{3}{\left(x \right)}}$
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. La derivada del seno es igual al coseno:
        
        $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$
      Entonces, como resultado: $5 \cos{\left(x \right)}$
    Como resultado de: $\frac{4 \sin{\left(x \right)}}{\cos^{3}{\left(x \right)}} + 5 \cos{\left(x \right)}$
  2. $\frac{d}{d x} 2^{x} = 2^{x} \log{\left(2 \right)}$
  Como resultado de: $2^{x} \log{\left(2 \right)} + \frac{4 \sin{\left(x \right)}}{\cos^{3}{\left(x \right)}} + 5 \cos{\left(x \right)}$
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Sustituimos $u = \sqrt{1 - x^{2}}$ .
  2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sqrt{1 - x^{2}}$ :
    1. Sustituimos $u = 1 - x^{2}$ .
    2. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(1 - x^{2}\right)$ :
      1. diferenciamos $1 - x^{2}$ miembro por miembro:
        
        La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
        
        La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
        
        Entonces, como resultado: $- 2 x$
        
        Como resultado de: $- 2 x$
      Como resultado de la secuencia de reglas:
      
      $- \frac{x}{\sqrt{1 - x^{2}}}$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $\frac{x}{\left(1 - x^{2}\right)^{\frac{3}{2}}}$
  Entonces, como resultado: $\frac{3 x}{\left(1 - x^{2}\right)^{\frac{3}{2}}}$
Como resultado de: $2^{x} \log{\left(2 \right)} + \frac{3 x}{\left(1 - x^{2}\right)^{\frac{3}{2}}} + \frac{4 \sin{\left(x \right)}}{\cos^{3}{\left(x \right)}} + 5 \cos{\left(x \right)}$

Respuesta:

$2^{x} \log{\left(2 \right)} + \frac{3 x}{\left(1 - x^{2}\right)^{\frac{3}{2}}} + \frac{4 \sin{\left(x \right)}}{\cos^{3}{\left(x \right)}} + 5 \cos{\left(x \right)}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

            x              3*x       4*sin(x)
5*cos(x) + 2 *log(2) + ----------- + --------
                               3/2      3    
                       /     2\      cos (x) 
                       \1 - x /

$$2^{x} \log{\left(2 \right)} + \frac{3 x}{\left(1 - x^{2}\right)^{\frac{3}{2}}} + \frac{4 \sin{\left(x \right)}}{\cos^{3}{\left(x \right)}} + 5 \cos{\left(x \right)}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

                                                        2            2   
                 3           4       x    2          9*x       12*sin (x)
-5*sin(x) + ----------- + ------- + 2 *log (2) + ----------- + ----------
                    3/2      2                           5/2       4     
            /     2\      cos (x)                /     2\       cos (x)  
            \1 - x /                             \1 - x /

$$2^{x} \log{\left(2 \right)}^{2} + \frac{9 x^{2}}{\left(1 - x^{2}\right)^{\frac{5}{2}}} + \frac{12 \sin^{2}{\left(x \right)}}{\cos^{4}{\left(x \right)}} - 5 \sin{\left(x \right)} + \frac{4}{\cos^{2}{\left(x \right)}} + \frac{3}{\left(1 - x^{2}\right)^{\frac{3}{2}}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

                                                          3            3   
             x    3          27*x      32*sin(x)      45*x       48*sin (x)
-5*cos(x) + 2 *log (2) + ----------- + --------- + ----------- + ----------
                                 5/2       3               7/2       5     
                         /     2\       cos (x)    /     2\       cos (x)  
                         \1 - x /                  \1 - x /

$$2^{x} \log{\left(2 \right)}^{3} + \frac{45 x^{3}}{\left(1 - x^{2}\right)^{\frac{7}{2}}} + \frac{27 x}{\left(1 - x^{2}\right)^{\frac{5}{2}}} + \frac{48 \sin^{3}{\left(x \right)}}{\cos^{5}{\left(x \right)}} + \frac{32 \sin{\left(x \right)}}{\cos^{3}{\left(x \right)}} - 5 \cos{\left(x \right)}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de (2/cos(x)^(2))+(5*sin(x))+(2^x)+(3/sqrt(1-x^2))

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de (2/cos(x)^(2))+(5*sin(x))+(2^x)+(3/sqrt(1-x^2))

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución