Derivada de y(x)=5x^4+4x^2+9x^3-10x+5

1. diferenciamos $\left(- 10 x + \left(9 x^{3} + \left(5 x^{4} + 4 x^{2}\right)\right)\right) + 5$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $- 10 x + \left(9 x^{3} + \left(5 x^{4} + 4 x^{2}\right)\right)$ miembro por miembro:

      1. diferenciamos $9 x^{3} + \left(5 x^{4} + 4 x^{2}\right)$ miembro por miembro:

         1. diferenciamos $5 x^{4} + 4 x^{2}$ miembro por miembro:

            1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

               1. Según el principio, aplicamos: $x^{4}$ tenemos $4 x^{3}$

               Entonces, como resultado: $20 x^{3}$

            2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

               1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$

               Entonces, como resultado: $8 x$

            Como resultado de: $20 x^{3} + 8 x$

         2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$

            Entonces, como resultado: $27 x^{2}$

         Como resultado de: $20 x^{3} + 27 x^{2} + 8 x$

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

         Entonces, como resultado: $-10$

      Como resultado de: $20 x^{3} + 27 x^{2} + 8 x - 10$

   2. La derivada de una constante $5$ es igual a cero.

   Como resultado de: $20 x^{3} + 27 x^{2} + 8 x - 10$

Respuesta:

$20 x^{3} + 27 x^{2} + 8 x - 10$