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y=(3x-1)(4x-3)^-1

¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de e^x*sin(x)
Derivada de x!
Derivada de e^x*x^3
Derivada de e^x/x^2
Expresiones idénticas
y=(tres x- uno)(4x-3)^- uno
y es igual a (3x menos 1)(4x menos 3) en el grado menos 1
y es igual a (tres x menos uno)(4x menos 3) en el grado menos uno
y=(3x-1)(4x-3)-1
y=3x-14x-3-1
y=3x-14x-3^-1
Expresiones semejantes
y=(3x+1)(4x-3)^-1
y=(3x-1)(4x+3)^-1
y=(3x-1)(4x-3)^+1

Derivada de la función/ y=(3x-1)/ y=(3x-1)(4x-3)^-1

Derivada de y=(3x-1)(4x-3)^-1

Solución

Ha introducido [src]

3*x - 1
-------
4*x - 3

$$\frac{3 x - 1}{4 x - 3}$$

(3*x - 1)/(4*x - 3)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada parcial:

$\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$

$f{\left(x \right)} = 3 x - 1$ y $g{\left(x \right)} = 4 x - 3$ .

Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $3 x - 1$ miembro por miembro:
  1. La derivada de una constante $-1$ es igual a cero.
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $3$
  Como resultado de: $3$
Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $4 x - 3$ miembro por miembro:
  1. La derivada de una constante $-3$ es igual a cero.
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $4$
  Como resultado de: $4$
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

$- \frac{5}{\left(4 x - 3\right)^{2}}$

Respuesta:

$- \frac{5}{\left(4 x - 3\right)^{2}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

   3      4*(3*x - 1)
------- - -----------
4*x - 3             2
           (4*x - 3)

$$- \frac{4 \left(3 x - 1\right)}{\left(4 x - 3\right)^{2}} + \frac{3}{4 x - 3}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /     4*(-1 + 3*x)\
8*|-3 + ------------|
  \       -3 + 4*x  /
---------------------
               2     
     (-3 + 4*x)

$$\frac{8 \left(\frac{4 \left(3 x - 1\right)}{4 x - 3} - 3\right)}{\left(4 x - 3\right)^{2}}$$

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Tercera derivada [src]

   /    4*(-1 + 3*x)\
96*|3 - ------------|
   \      -3 + 4*x  /
---------------------
               3     
     (-3 + 4*x)

$$\frac{96 \left(- \frac{4 \left(3 x - 1\right)}{4 x - 3} + 3\right)}{\left(4 x - 3\right)^{3}}$$

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Gráfico

Derivada de y=(3x-1)(4x-3)^-1