Sr Examen

Derivada de x*ln10^x

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
     x    
x*log (10)
$$x \log{\left(10 \right)}^{x}$$
x*log(10)^x
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

    ; calculamos :

    1. Según el principio, aplicamos: tenemos

    ; calculamos :

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
   x            x                 
log (10) + x*log (10)*log(log(10))
$$x \log{\left(10 \right)}^{x} \log{\left(\log{\left(10 \right)} \right)} + \log{\left(10 \right)}^{x}$$
Segunda derivada [src]
   x                                      
log (10)*(2 + x*log(log(10)))*log(log(10))
$$\left(x \log{\left(\log{\left(10 \right)} \right)} + 2\right) \log{\left(10 \right)}^{x} \log{\left(\log{\left(10 \right)} \right)}$$
Tercera derivada [src]
   x        2                              
log (10)*log (log(10))*(3 + x*log(log(10)))
$$\left(x \log{\left(\log{\left(10 \right)} \right)} + 3\right) \log{\left(10 \right)}^{x} \log{\left(\log{\left(10 \right)} \right)}^{2}$$
Gráfico
Derivada de x*ln10^x