Sr Examen

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y=(x)^(x/2)
Derivada de la función/ (x/2)/ y=(x)^(x/2)

Derivada de y=(x)^(x/2)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 x
 -
 2
x
$$x^{\frac{x}{2}}$$ 
x^(x/2)
Solución detallada

  1. No logro encontrar los pasos en la búsqueda de esta derivada.

    Perola derivada

  2. Simplificamos:

Respuesta:

Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
 x             
 -             
 2 /1   log(x)\
x *|- + ------|
   \2     2   /
$$x^{\frac{x}{2}} \left(\frac{\log{\left(x \right)}}{2} + \frac{1}{2}\right)$$
Simplificar
Segunda derivada [src] 
 x                    
 -                    
 2 /            2   2\
x *|(1 + log(x))  + -|
   \                x/
----------------------
          4
$$\frac{x^{\frac{x}{2}} \left(\left(\log{\left(x \right)} + 1\right)^{2} + \frac{2}{x}\right)}{4}$$
Simplificar
Tercera derivada [src] 
 x                                      
 -                                      
 2 /            3   4    6*(1 + log(x))\
x *|(1 + log(x))  - -- + --------------|
   |                 2         x       |
   \                x                  /
----------------------------------------
                   8
$$\frac{x^{\frac{x}{2}} \left(\left(\log{\left(x \right)} + 1\right)^{3} + \frac{6 \left(\log{\left(x \right)} + 1\right)}{x} - \frac{4}{x^{2}}\right)}{8}$$
Simplificar
Gráfico
Derivada de y=(x)^(x/2)
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