Sr Examen

Otras calculadoras

1/(x^2-3*x+2)
Derivada de la función/ 3*x+2/ x^2-3/ 1/(x^2-3*x+2)

Derivada de 1/(x^2-3*x+2)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
     1      
------------
 2          
x  - 3*x + 2
1(x2−3x)+2\frac{1}{\left(x^{2} - 3 x\right) + 2} 
1/(x^2 - 3*x + 2)
Solución detallada

  1. Sustituimos u=(x2−3x)+2u = \left(x^{2} - 3 x\right) + 2.

  2. Según el principio, aplicamos: 1u\frac{1}{u} tenemos −1u2- \frac{1}{u^{2}}

  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por ddx((x2−3x)+2)\frac{d}{d x} \left(\left(x^{2} - 3 x\right) + 2\right):

    1. diferenciamos (x2−3x)+2\left(x^{2} - 3 x\right) + 2 miembro por miembro:

      1. diferenciamos x2−3xx^{2} - 3 x miembro por miembro:

        1. Según el principio, aplicamos: x2x^{2} tenemos 2x2 x

        2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

          Entonces, como resultado: −3-3

        Como resultado de: 2x−32 x - 3

      2. La derivada de una constante 22 es igual a cero.

      Como resultado de: 2x−32 x - 3

    Como resultado de la secuencia de reglas:

    −2x−3((x2−3x)+2)2- \frac{2 x - 3}{\left(\left(x^{2} - 3 x\right) + 2\right)^{2}}

  4. Simplificamos:

    3−2x(x2−3x+2)2\frac{3 - 2 x}{\left(x^{2} - 3 x + 2\right)^{2}}

Respuesta:

3−2x(x2−3x+2)2\frac{3 - 2 x}{\left(x^{2} - 3 x + 2\right)^{2}}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-250250
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
    3 - 2*x    
---------------
              2
/ 2          \ 
\x  - 3*x + 2/
3−2x((x2−3x)+2)2\frac{3 - 2 x}{\left(\left(x^{2} - 3 x\right) + 2\right)^{2}}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
  /               2 \
  |     (-3 + 2*x)  |
2*|-1 + ------------|
  |          2      |
  \     2 + x  - 3*x/
---------------------
                 2   
   /     2      \    
   \2 + x  - 3*x/
2((2x−3)2x2−3x+2−1)(x2−3x+2)2\frac{2 \left(\frac{\left(2 x - 3\right)^{2}}{x^{2} - 3 x + 2} - 1\right)}{\left(x^{2} - 3 x + 2\right)^{2}}
Simplificar
Tercera derivada [src] 
             /              2 \
             |    (-3 + 2*x)  |
6*(-3 + 2*x)*|2 - ------------|
             |         2      |
             \    2 + x  - 3*x/
-------------------------------
                      3        
        /     2      \         
        \2 + x  - 3*x/
6(2x−3)(−(2x−3)2x2−3x+2+2)(x2−3x+2)3\frac{6 \left(2 x - 3\right) \left(- \frac{\left(2 x - 3\right)^{2}}{x^{2} - 3 x + 2} + 2\right)}{\left(x^{2} - 3 x + 2\right)^{3}}
Simplificar
Gráfico
Derivada de 1/(x^2-3*x+2)
    © Sr Examen – Калькулятор