Sr Examen

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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de e^-1
Derivada de (x^2)'
Derivada de y
Derivada de (x^5+1)
Integral de d{x}:
1/(x^2-3*x+2)
Gráfico de la función y =:
1/(x^2-3*x+2)
Expresiones idénticas
uno /(x^ dos - tres *x+ dos)
1 dividir por (x al cuadrado menos 3 multiplicar por x más 2)
uno dividir por (x en el grado dos menos tres multiplicar por x más dos)
1/(x2-3*x+2)
1/x2-3*x+2
1/(x²-3*x+2)
1/(x en el grado 2-3*x+2)
1/(x^2-3x+2)
1/(x2-3x+2)
1/x2-3x+2
1/x^2-3x+2
1 dividir por (x^2-3*x+2)
Expresiones semejantes
1/(x^2-3*x-2)
1/(x^2+3*x+2)

Derivada de la función/ 3*x+2/ x^2-3/ 1/(x^2-3*x+2)

Derivada de 1/(x^2-3*x+2)

Solución

Ha introducido [src]

     1      
------------
 2          
x  - 3*x + 2

$$\frac{1}{\left(x^{2} - 3 x\right) + 2}$$

1/(x^2 - 3*x + 2)

Solución detallada

Sustituimos $u = \left(x^{2} - 3 x\right) + 2$ .
Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(\left(x^{2} - 3 x\right) + 2\right)$ :
1. diferenciamos $\left(x^{2} - 3 x\right) + 2$ miembro por miembro:
  1. diferenciamos $x^{2} - 3 x$ miembro por miembro:
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $-3$
    Como resultado de: $2 x - 3$
  2. La derivada de una constante $2$ es igual a cero.
  Como resultado de: $2 x - 3$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$- \frac{2 x - 3}{\left(\left(x^{2} - 3 x\right) + 2\right)^{2}}$
Simplificamos:

$\frac{3 - 2 x}{\left(x^{2} - 3 x + 2\right)^{2}}$

Respuesta:

$\frac{3 - 2 x}{\left(x^{2} - 3 x + 2\right)^{2}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

    3 - 2*x    
---------------
              2
/ 2          \ 
\x  - 3*x + 2/

$$\frac{3 - 2 x}{\left(\left(x^{2} - 3 x\right) + 2\right)^{2}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /               2 \
  |     (-3 + 2*x)  |
2*|-1 + ------------|
  |          2      |
  \     2 + x  - 3*x/
---------------------
                 2   
   /     2      \    
   \2 + x  - 3*x/

$$\frac{2 \left(\frac{\left(2 x - 3\right)^{2}}{x^{2} - 3 x + 2} - 1\right)}{\left(x^{2} - 3 x + 2\right)^{2}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

             /              2 \
             |    (-3 + 2*x)  |
6*(-3 + 2*x)*|2 - ------------|
             |         2      |
             \    2 + x  - 3*x/
-------------------------------
                      3        
        /     2      \         
        \2 + x  - 3*x/

$$\frac{6 \left(2 x - 3\right) \left(- \frac{\left(2 x - 3\right)^{2}}{x^{2} - 3 x + 2} + 2\right)}{\left(x^{2} - 3 x + 2\right)^{3}}$$

Simplificar

Gráfico

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Derivada de 1/(x^2-3*x+2)

Gráfico:

Definida a trozos:

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