Sr Examen

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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 2*cos(3*x)
Derivada de x^(2/5)
Derivada de i*n*sin(x)
Derivada de 5*x^2/(x+1)
Integral de d{x}:
x*3^x
Gráfico de la función y =:
x*3^x
Límite de la función:
x*3^x
Expresiones idénticas
y=x* tres ^x
y es igual a x multiplicar por 3 en el grado x
y es igual a x multiplicar por tres en el grado x
y=x*3x
y=x3^x
y=x3x

Derivada de la función/ y=x*3/ y=x*3^x

Derivada de y=x*3^x

Solución

Ha introducido [src]

   x
x*3

$$3^{x} x$$

x*3^x

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
$g{\left(x \right)} = 3^{x}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. $\frac{d}{d x} 3^{x} = 3^{x} \log{\left(3 \right)}$
Como resultado de: $3^{x} x \log{\left(3 \right)} + 3^{x}$
Simplificamos:

$3^{x} \left(x \log{\left(3 \right)} + 1\right)$

Respuesta:

$3^{x} \left(x \log{\left(3 \right)} + 1\right)$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

 x      x       
3  + x*3 *log(3)

$$3^{x} x \log{\left(3 \right)} + 3^{x}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

 x                      
3 *(2 + x*log(3))*log(3)

$$3^{x} \left(x \log{\left(3 \right)} + 2\right) \log{\left(3 \right)}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

 x    2                  
3 *log (3)*(3 + x*log(3))

$$3^{x} \left(x \log{\left(3 \right)} + 3\right) \log{\left(3 \right)}^{2}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=x*3^x