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Derivada de:
Derivada de x*acos(x)
Derivada de x^(1/5)
Derivada de sin(x)*cos(x)
Derivada de x*2
Expresiones idénticas
y=log5* tres ^x^ uno / dos
y es igual a logaritmo de 5 multiplicar por 3 en el grado x en el grado 1 dividir por 2
y es igual a logaritmo de 5 multiplicar por tres en el grado x en el grado uno dividir por dos
y=log5*3x1/2
y=log53^x^1/2
y=log53x1/2
y=log5*3^x^1 dividir por 2

Derivada de la función/ x^1/2/ y=log/ y=log5*3^x^1/2

Derivada de y=log5*3^x^1/2

Solución

Ha introducido [src]

          ___
        \/ x 
log(5)*3

$$3^{\sqrt{x}} \log{\left(5 \right)}$$

log(5)*3^(sqrt(x))

Solución detallada

La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
1. Sustituimos $u = \sqrt{x}$ .
2. $\frac{d}{d u} 3^{u} = 3^{u} \log{\left(3 \right)}$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sqrt{x}$ :
  1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{x}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $\frac{3^{\sqrt{x}} \log{\left(3 \right)}}{2 \sqrt{x}}$
Entonces, como resultado: $\frac{3^{\sqrt{x}} \log{\left(3 \right)} \log{\left(5 \right)}}{2 \sqrt{x}}$

Respuesta:

$\frac{3^{\sqrt{x}} \log{\left(3 \right)} \log{\left(5 \right)}}{2 \sqrt{x}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

   ___              
 \/ x               
3     *log(3)*log(5)
--------------------
          ___       
      2*\/ x

$$\frac{3^{\sqrt{x}} \log{\left(3 \right)} \log{\left(5 \right)}}{2 \sqrt{x}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

   ___                                
 \/ x  /   1     log(3)\              
3     *|- ---- + ------|*log(3)*log(5)
       |   3/2     x   |              
       \  x            /              
--------------------------------------
                  4

$$\frac{3^{\sqrt{x}} \left(\frac{\log{\left(3 \right)}}{x} - \frac{1}{x^{\frac{3}{2}}}\right) \log{\left(3 \right)} \log{\left(5 \right)}}{4}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

   ___ /          2              \              
 \/ x  | 3     log (3)   3*log(3)|              
3     *|---- + ------- - --------|*log(3)*log(5)
       | 5/2      3/2        2   |              
       \x        x          x    /              
------------------------------------------------
                       8

$$\frac{3^{\sqrt{x}} \left(- \frac{3 \log{\left(3 \right)}}{x^{2}} + \frac{\log{\left(3 \right)}^{2}}{x^{\frac{3}{2}}} + \frac{3}{x^{\frac{5}{2}}}\right) \log{\left(3 \right)} \log{\left(5 \right)}}{8}$$

Simplificar

Gráfico

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Derivada de y=log5*3^x^1/2

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución