Sr Examen

Otras calculadoras

y=log5*3^x^1/2

  • ¿Cómo usar?

  • Derivada de:
  • Derivada de 6/x Derivada de 6/x
  • Derivada de x+4 Derivada de x+4
  • Derivada de x^2*sqrt(x) Derivada de x^2*sqrt(x)
  • Derivada de x^(1/5) Derivada de x^(1/5)

  • Expresiones idénticas

  • y=log5* tres ^x^ uno / dos
  • y es igual a logaritmo de 5 multiplicar por 3 en el grado x en el grado 1 dividir por 2
  • y es igual a logaritmo de 5 multiplicar por tres en el grado x en el grado uno dividir por dos
  • y=log5*3x1/2
  • y=log53^x^1/2
  • y=log53x1/2
  • y=log5*3^x^1 dividir por 2
Derivada de la función/ x^1/2/ y=log/ y=log5*3^x^1/2

Derivada de y=log5*3^x^1/2

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
          ___
        \/ x 
log(5)*3
3xlog⁡(5)3^{\sqrt{x}} \log{\left(5 \right)} 
log(5)*3^(sqrt(x))
Solución detallada

  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

    1. Sustituimos u=xu = \sqrt{x}.

    2. ddu3u=3ulog⁡(3)\frac{d}{d u} 3^{u} = 3^{u} \log{\left(3 \right)}

    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por ddxx\frac{d}{d x} \sqrt{x}:

      1. Según el principio, aplicamos: x\sqrt{x} tenemos 12x\frac{1}{2 \sqrt{x}}

      Como resultado de la secuencia de reglas:

      3xlog⁡(3)2x\frac{3^{\sqrt{x}} \log{\left(3 \right)}}{2 \sqrt{x}}

    Entonces, como resultado: 3xlog⁡(3)log⁡(5)2x\frac{3^{\sqrt{x}} \log{\left(3 \right)} \log{\left(5 \right)}}{2 \sqrt{x}}

Respuesta:

3xlog⁡(3)log⁡(5)2x\frac{3^{\sqrt{x}} \log{\left(3 \right)} \log{\left(5 \right)}}{2 \sqrt{x}}

Gráfica
02468-8-6-4-2-10100100
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
   ___              
 \/ x               
3     *log(3)*log(5)
--------------------
          ___       
      2*\/ x
3xlog⁡(3)log⁡(5)2x\frac{3^{\sqrt{x}} \log{\left(3 \right)} \log{\left(5 \right)}}{2 \sqrt{x}}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
   ___                                
 \/ x  /   1     log(3)\              
3     *|- ---- + ------|*log(3)*log(5)
       |   3/2     x   |              
       \  x            /              
--------------------------------------
                  4
3x(log⁡(3)x−1x32)log⁡(3)log⁡(5)4\frac{3^{\sqrt{x}} \left(\frac{\log{\left(3 \right)}}{x} - \frac{1}{x^{\frac{3}{2}}}\right) \log{\left(3 \right)} \log{\left(5 \right)}}{4}
Simplificar
Tercera derivada [src] 
   ___ /          2              \              
 \/ x  | 3     log (3)   3*log(3)|              
3     *|---- + ------- - --------|*log(3)*log(5)
       | 5/2      3/2        2   |              
       \x        x          x    /              
------------------------------------------------
                       8
3x(−3log⁡(3)x2+log⁡(3)2x32+3x52)log⁡(3)log⁡(5)8\frac{3^{\sqrt{x}} \left(- \frac{3 \log{\left(3 \right)}}{x^{2}} + \frac{\log{\left(3 \right)}^{2}}{x^{\frac{3}{2}}} + \frac{3}{x^{\frac{5}{2}}}\right) \log{\left(3 \right)} \log{\left(5 \right)}}{8}
Simplificar
Gráfico
Derivada de y=log5*3^x^1/2
    © Sr Examen – Калькулятор