Sr Examen
Otras calculadoras
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-
¿Cómo usar?
- Derivada de:
-
Derivada de x^-0,2
-
Derivada de e-x
-
Derivada de e^e
- Derivada de e^((3*x)^2)
-
Expresiones idénticas
- y=(sin3x)^((x+ dos)^ uno / dos)
- y es igual a ( seno de 3x) en el grado ((x más 2) en el grado 1 dividir por 2)
- y es igual a ( seno de 3x) en el grado ((x más dos) en el grado uno dividir por dos)
- y=(sin3x)((x+2)1/2)
- y=sin3xx+21/2
- y=sin3x^x+2^1/2
- y=(sin3x)^((x+2)^1 dividir por 2)
-
Expresiones semejantes
- y=(sin3x)^((x-2)^1/2)
Derivada de y=(sin3x)^((x+2)^1/2)
Solución
Ha introducido
[src]
_______
\/ x + 2
(sin(3*x))
$$\sin^{\sqrt{x + 2}}{\left(3 x \right)}$$
sin(3*x)^(sqrt(x + 2))
Solución detallada
-
No logro encontrar los pasos en la búsqueda de esta derivada.
Perola derivada
-
Simplificamos:
Respuesta:
Primera derivada
[src]
_______ / _______ \
\/ x + 2 |log(sin(3*x)) 3*\/ x + 2 *cos(3*x)|
(sin(3*x)) *|------------- + --------------------|
| _______ sin(3*x) |
\ 2*\/ x + 2 /
$$\left(\frac{3 \sqrt{x + 2} \cos{\left(3 x \right)}}{\sin{\left(3 x \right)}} + \frac{\log{\left(\sin{\left(3 x \right)} \right)}}{2 \sqrt{x + 2}}\right) \sin^{\sqrt{x + 2}}{\left(3 x \right)}$$
Segunda derivada
[src]
/ 2 \
| / _______ \ |
| |log(sin(3*x)) 6*\/ 2 + x *cos(3*x)| |
| |------------- + --------------------| |
_______ | | _______ sin(3*x) | _______ 2 |
\/ 2 + x | _______ \ \/ 2 + x / log(sin(3*x)) 9*\/ 2 + x *cos (3*x) 3*cos(3*x) |
(sin(3*x)) *|- 9*\/ 2 + x + --------------------------------------- - ------------- - --------------------- + ------------------|
| 4 3/2 2 _______ |
\ 4*(2 + x) sin (3*x) \/ 2 + x *sin(3*x)/
$$\left(- 9 \sqrt{x + 2} - \frac{9 \sqrt{x + 2} \cos^{2}{\left(3 x \right)}}{\sin^{2}{\left(3 x \right)}} + \frac{\left(\frac{6 \sqrt{x + 2} \cos{\left(3 x \right)}}{\sin{\left(3 x \right)}} + \frac{\log{\left(\sin{\left(3 x \right)} \right)}}{\sqrt{x + 2}}\right)^{2}}{4} + \frac{3 \cos{\left(3 x \right)}}{\sqrt{x + 2} \sin{\left(3 x \right)}} - \frac{\log{\left(\sin{\left(3 x \right)} \right)}}{4 \left(x + 2\right)^{\frac{3}{2}}}\right) \sin^{\sqrt{x + 2}}{\left(3 x \right)}$$
Tercera derivada
[src]
/ 3 \
| / _______ \ / _______ \ / _______ 2 \ |
| |log(sin(3*x)) 6*\/ 2 + x *cos(3*x)| |log(sin(3*x)) 6*\/ 2 + x *cos(3*x)| | _______ log(sin(3*x)) 12*cos(3*x) 36*\/ 2 + x *cos (3*x)| |
| |------------- + --------------------| 3*|------------- + --------------------|*|36*\/ 2 + x + ------------- - ------------------ + ----------------------| |
_______ | | _______ sin(3*x) | | _______ sin(3*x) | | 3/2 _______ 2 | _______ 3 _______ 2 |
\/ 2 + x | 27 \ \/ 2 + x / \ \/ 2 + x / \ (2 + x) \/ 2 + x *sin(3*x) sin (3*x) / 3*log(sin(3*x)) 54*\/ 2 + x *cos (3*x) 54*\/ 2 + x *cos(3*x) 27*cos (3*x) 9*cos(3*x) |
(sin(3*x)) *|- ----------- + --------------------------------------- - --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- + --------------- + ---------------------- + --------------------- - --------------------- - ---------------------|
| _______ 8 8 5/2 3 sin(3*x) _______ 2 3/2 |
\ 2*\/ 2 + x 8*(2 + x) sin (3*x) 2*\/ 2 + x *sin (3*x) 4*(2 + x) *sin(3*x)/
$$\left(\frac{54 \sqrt{x + 2} \cos{\left(3 x \right)}}{\sin{\left(3 x \right)}} + \frac{54 \sqrt{x + 2} \cos^{3}{\left(3 x \right)}}{\sin^{3}{\left(3 x \right)}} + \frac{\left(\frac{6 \sqrt{x + 2} \cos{\left(3 x \right)}}{\sin{\left(3 x \right)}} + \frac{\log{\left(\sin{\left(3 x \right)} \right)}}{\sqrt{x + 2}}\right)^{3}}{8} - \frac{3 \left(\frac{6 \sqrt{x + 2} \cos{\left(3 x \right)}}{\sin{\left(3 x \right)}} + \frac{\log{\left(\sin{\left(3 x \right)} \right)}}{\sqrt{x + 2}}\right) \left(36 \sqrt{x + 2} + \frac{36 \sqrt{x + 2} \cos^{2}{\left(3 x \right)}}{\sin^{2}{\left(3 x \right)}} - \frac{12 \cos{\left(3 x \right)}}{\sqrt{x + 2} \sin{\left(3 x \right)}} + \frac{\log{\left(\sin{\left(3 x \right)} \right)}}{\left(x + 2\right)^{\frac{3}{2}}}\right)}{8} - \frac{27}{2 \sqrt{x + 2}} - \frac{27 \cos^{2}{\left(3 x \right)}}{2 \sqrt{x + 2} \sin^{2}{\left(3 x \right)}} - \frac{9 \cos{\left(3 x \right)}}{4 \left(x + 2\right)^{\frac{3}{2}} \sin{\left(3 x \right)}} + \frac{3 \log{\left(\sin{\left(3 x \right)} \right)}}{8 \left(x + 2\right)^{\frac{5}{2}}}\right) \sin^{\sqrt{x + 2}}{\left(3 x \right)}$$
Gráfico