Derivada de y=2/x-(√3x+x^2)

1. diferenciamos $\left(- x^{2} - \sqrt{3 x}\right) + \frac{2}{x}$ miembro por miembro:

   1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{x}$ tenemos $- \frac{1}{x^{2}}$

      Entonces, como resultado: $- \frac{2}{x^{2}}$

   2. diferenciamos $- x^{2} - \sqrt{3 x}$ miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Sustituimos $u = 3 x$.

         2. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$

         3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 3 x$:

            1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

               1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

               Entonces, como resultado: $3$

            Como resultado de la secuencia de reglas:

            $\frac{\sqrt{3}}{2 \sqrt{x}}$

         Entonces, como resultado: $- \frac{\sqrt{3}}{2 \sqrt{x}}$

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$

         Entonces, como resultado: $- 2 x$

      Como resultado de: $- 2 x - \frac{\sqrt{3}}{2 \sqrt{x}}$

   Como resultado de: $- 2 x - \frac{2}{x^{2}} - \frac{\sqrt{3}}{2 \sqrt{x}}$

Respuesta:

$- 2 x - \frac{2}{x^{2}} - \frac{\sqrt{3}}{2 \sqrt{x}}$