Derivada de (x^2+3x-2)^4

1. Sustituimos $u = \left(x^{2} + 3 x\right) - 2$.

2. Según el principio, aplicamos: $u^{4}$ tenemos $4 u^{3}$

3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(\left(x^{2} + 3 x\right) - 2\right)$:

   1. diferenciamos $\left(x^{2} + 3 x\right) - 2$ miembro por miembro:

      1. diferenciamos $x^{2} + 3 x$ miembro por miembro:

         1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$

         2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

            Entonces, como resultado: $3$

         Como resultado de: $2 x + 3$

      2. La derivada de una constante $-2$ es igual a cero.

      Como resultado de: $2 x + 3$

   Como resultado de la secuencia de reglas:

   $4 \left(2 x + 3\right) \left(\left(x^{2} + 3 x\right) - 2\right)^{3}$

4. Simplificamos:

   $\left(8 x + 12\right) \left(x^{2} + 3 x - 2\right)^{3}$

Respuesta:

$\left(8 x + 12\right) \left(x^{2} + 3 x - 2\right)^{3}$