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y=∛x-2/√x+3/x^2

Derivada de y=∛x-2/√x+3/x^2

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
3 ___     2     3 
\/ x  - ----- + --
          ___    2
        \/ x    x 
$$\left(\sqrt[3]{x} - \frac{2}{\sqrt{x}}\right) + \frac{3}{x^{2}}$$
x^(1/3) - 2/sqrt(x) + 3/x^2
Solución detallada
  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Sustituimos .

        2. Según el principio, aplicamos: tenemos

        3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

          1. Según el principio, aplicamos: tenemos

          Como resultado de la secuencia de reglas:

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de:

    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Sustituimos .

      2. Según el principio, aplicamos: tenemos

      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Como resultado de la secuencia de reglas:

      Entonces, como resultado:

    Como resultado de:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
 1     6      1   
---- - -- + ------
 3/2    3      2/3
x      x    3*x   
$$- \frac{6}{x^{3}} + \frac{1}{x^{\frac{3}{2}}} + \frac{1}{3 x^{\frac{2}{3}}}$$
Segunda derivada [src]
18     3        2   
-- - ------ - ------
 4      5/2      5/3
x    2*x      9*x   
$$\frac{18}{x^{4}} - \frac{3}{2 x^{\frac{5}{2}}} - \frac{2}{9 x^{\frac{5}{3}}}$$
Tercera derivada [src]
  72      10       15  
- -- + ------- + ------
   5       8/3      7/2
  x    27*x      4*x   
$$- \frac{72}{x^{5}} + \frac{15}{4 x^{\frac{7}{2}}} + \frac{10}{27 x^{\frac{8}{3}}}$$
Gráfico
Derivada de y=∛x-2/√x+3/x^2