Derivada de y=e^5x+1+5x^5

1. diferenciamos $5 x^{5} + \left(e^{5} x + 1\right)$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $e^{5} x + 1$ miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

         Entonces, como resultado: $e^{5}$

      2. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.

      Como resultado de: $e^{5}$

   2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: $x^{5}$ tenemos $5 x^{4}$

      Entonces, como resultado: $25 x^{4}$

   Como resultado de: $25 x^{4} + e^{5}$

2. Simplificamos:

   $25 x^{4} + e^{5}$

Respuesta:

$25 x^{4} + e^{5}$