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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 1/(x+3)
Derivada de 4*y
Derivada de (2x-7)^8
Derivada de (-1)/x-3*x
Expresiones idénticas
y=∛x^ siete + tres /x- cuatro x^ seis +4/x^ cinco
y es igual a ∛x en el grado 7 más 3 dividir por x menos 4x en el grado 6 más 4 dividir por x en el grado 5
y es igual a ∛x en el grado siete más tres dividir por x menos cuatro x en el grado seis más 4 dividir por x en el grado cinco
y=∛x7+3/x-4x6+4/x5
y=∛x⁷+3/x-4x⁶+4/x⁵
y=∛x^7+3 dividir por x-4x^6+4 dividir por x^5
Expresiones semejantes
y=∛x^7-3/x-4x^6+4/x^5
y=∛x^7+3/x+4x^6+4/x^5
y=∛x^7+3/x-4x^6-4/x^5

Derivada de la función/ 4/x^5/ y=∛x^7+3/x-4x^6+4/x^5

Derivada de y=∛x^7+3/x-4x^6+4/x^5

Solución

Ha introducido [src]

     7                
3 ___    3      6   4 
\/ x   + - - 4*x  + --
         x           5
                    x

$$\left(- 4 x^{6} + \left(\left(\sqrt[3]{x}\right)^{7} + \frac{3}{x}\right)\right) + \frac{4}{x^{5}}$$

(x^(1/3))^7 + 3/x - 4*x^6 + 4/x^5

Solución detallada

diferenciamos $\left(- 4 x^{6} + \left(\left(\sqrt[3]{x}\right)^{7} + \frac{3}{x}\right)\right) + \frac{4}{x^{5}}$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $- 4 x^{6} + \left(\left(\sqrt[3]{x}\right)^{7} + \frac{3}{x}\right)$ miembro por miembro:
  1. diferenciamos $\left(\sqrt[3]{x}\right)^{7} + \frac{3}{x}$ miembro por miembro:
    1. Sustituimos $u = \sqrt[3]{x}$ .
    2. Según el principio, aplicamos: $u^{7}$ tenemos $7 u^{6}$
    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sqrt[3]{x}$ :
      1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt[3]{x}$ tenemos $\frac{1}{3 x^{\frac{2}{3}}}$
      Como resultado de la secuencia de reglas:
      
      $\frac{7 x^{\frac{4}{3}}}{3}$
    4. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{x}$ tenemos $- \frac{1}{x^{2}}$
      Entonces, como resultado: $- \frac{3}{x^{2}}$
    Como resultado de: $\frac{7 x^{\frac{4}{3}}}{3} - \frac{3}{x^{2}}$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{6}$ tenemos $6 x^{5}$
    Entonces, como resultado: $- 24 x^{5}$
  Como resultado de: $\frac{7 x^{\frac{4}{3}}}{3} - 24 x^{5} - \frac{3}{x^{2}}$
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Sustituimos $u = x^{5}$ .
  2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{5}$ :
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{5}$ tenemos $5 x^{4}$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $- \frac{5}{x^{6}}$
  Entonces, como resultado: $- \frac{20}{x^{6}}$
Como resultado de: $\frac{7 x^{\frac{4}{3}}}{3} - 24 x^{5} - \frac{3}{x^{2}} - \frac{20}{x^{6}}$
Simplificamos:

$\frac{\frac{7 x^{\frac{22}{3}}}{3} - 24 x^{11} - 3 x^{4} - 20}{x^{6}}$

Respuesta:

$\frac{\frac{7 x^{\frac{22}{3}}}{3} - 24 x^{11} - 3 x^{4} - 20}{x^{6}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

                       7/3
      5   20   3    7*x   
- 24*x  - -- - -- + ------
           6    2    3*x  
          x    x

$$\frac{7 x^{\frac{7}{3}}}{3 x} - 24 x^{5} - \frac{3}{x^{2}} - \frac{20}{x^{6}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /                       3 ___\
  |      4   3    60   14*\/ x |
2*|- 60*x  + -- + -- + --------|
  |           3    7      9    |
  \          x    x            /

$$2 \left(\frac{14 \sqrt[3]{x}}{9} - 60 x^{4} + \frac{3}{x^{3}} + \frac{60}{x^{7}}\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /  420        3   9       14  \
2*|- --- - 240*x  - -- + -------|
  |    8             4       2/3|
  \   x             x    27*x   /

$$2 \left(- 240 x^{3} - \frac{9}{x^{4}} - \frac{420}{x^{8}} + \frac{14}{27 x^{\frac{2}{3}}}\right)$$

Simplificar

Gráfico

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de y=∛x^7+3/x-4x^6+4/x^5

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución