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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de x^(3*x)
Derivada de -2x
Derivada de x^3*sin(x)
Derivada de (sqrt(x)-1)/sqrt(x^2-x-1)
Integral de d{x}:
e^(x^2/2)
Expresiones idénticas
e^(x^ dos / dos)
e en el grado (x al cuadrado dividir por 2)
e en el grado (x en el grado dos dividir por dos)
e(x2/2)
ex2/2
e^(x²/2)
e en el grado (x en el grado 2/2)
e^x^2/2
e^(x^2 dividir por 2)

Derivada de la función/ x^2/2/ e^(x^2/2)

Derivada de e^(x^2/2)

Solución

Ha introducido [src]

  2
 x 
 --
 2 
E

$$e^{\frac{x^{2}}{2}}$$

E^(x^2/2)

Solución detallada

Sustituimos $u = \frac{x^{2}}{2}$ .
Derivado $e^{u}$ es.
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \frac{x^{2}}{2}$ :
1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
  Entonces, como resultado: $x$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$x e^{\frac{x^{2}}{2}}$
Simplificamos:

$x e^{\frac{x^{2}}{2}}$

Respuesta:

$x e^{\frac{x^{2}}{2}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

    2
   x 
   --
   2 
x*e

$$x e^{\frac{x^{2}}{2}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

           2
          x 
          --
/     2\  2 
\1 + x /*e

$$\left(x^{2} + 1\right) e^{\frac{x^{2}}{2}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

             2
            x 
            --
  /     2\  2 
x*\3 + x /*e

$$x \left(x^{2} + 3\right) e^{\frac{x^{2}}{2}}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de e^(x^2/2)