Sr Examen

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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de e^-1
Derivada de (x^2)'
Derivada de y
Derivada de 16/x
Expresiones idénticas
y= tres /x^ dos - dos cbrt(x^2)
y es igual a 3 dividir por x al cuadrado menos 2 raíz cúbica de (x al cuadrado )
y es igual a tres dividir por x en el grado dos menos dos raíz cúbica de (x al cuadrado )
y=3/x2-2cbrt(x2)
y=3/x2-2cbrtx2
y=3/x²-2cbrt(x²)
y=3/x en el grado 2-2cbrt(x en el grado 2)
y=3/x^2-2cbrtx^2
y=3 dividir por x^2-2cbrt(x^2)
Expresiones semejantes
y=3/x^2+2cbrt(x^2)

Derivada de la función/ 3/x^2/ x^2-2/ y=3/x/ (x^2)/ y=3/x^2-2cbrt(x^2)

Derivada de y=3/x^2-2cbrt(x^2)

Solución

Ha introducido [src]

          ____
3      3 /  2 
-- - 2*\/  x  
 2            
x

$$- 2 \sqrt[3]{x^{2}} + \frac{3}{x^{2}}$$

3/x^2 - 2*|x|^(2/3)

Solución detallada

diferenciamos $- 2 \sqrt[3]{x^{2}} + \frac{3}{x^{2}}$ miembro por miembro:
1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Sustituimos $u = x^{2}$ .
  2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{2}$ :
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $- \frac{2}{x^{3}}$
  Entonces, como resultado: $- \frac{6}{x^{3}}$
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Sustituimos $u = x^{2}$ .
  2. Según el principio, aplicamos: $\sqrt[3]{u}$ tenemos $\frac{1}{3 u^{\frac{2}{3}}}$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{2}$ :
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $\frac{2 x}{3 \left|{x}\right|^{\frac{4}{3}}}$
  Entonces, como resultado: $- \frac{4 x}{3 \left|{x}\right|^{\frac{4}{3}}}$
Como resultado de: $- \frac{4 x}{3 \left|{x}\right|^{\frac{4}{3}}} - \frac{6}{x^{3}}$
Simplificamos:

$- \frac{4 x}{3 \left|{x^{\frac{4}{3}}}\right|} - \frac{6}{x^{3}}$

Respuesta:

$- \frac{4 x}{3 \left|{x^{\frac{4}{3}}}\right|} - \frac{6}{x^{3}}$

Primera derivada [src]

            2/3
  6    4*|x|   
- -- - --------
   3     3*x   
  x

$$- \frac{4 \left|{x}\right|^{\frac{2}{3}}}{3 x} - \frac{6}{x^{3}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /                      2/3\
  |9    4*sign(x)   2*|x|   |
2*|-- - --------- + --------|
  | 3     3 _____     3*x   |
  \x    9*\/ |x|            /
-----------------------------
              x

$$\frac{2 \left(- \frac{4 \operatorname{sign}{\left(x \right)}}{9 \sqrt[3]{\left|{x}\right|}} + \frac{2 \left|{x}\right|^{\frac{2}{3}}}{3 x} + \frac{9}{x^{3}}\right)}{x}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /                            2/3        2                 \
  |  9    2*DiracDelta(x)   |x|       sign (x)    2*sign(x) |
8*|- -- - --------------- - ------ + --------- + -----------|
  |   4        3 _____          2          4/3       3 _____|
  \  x       9*\/ |x|        3*x     27*|x|      9*x*\/ |x| /
-------------------------------------------------------------
                              x

$$\frac{8 \left(- \frac{2 \delta\left(x\right)}{9 \sqrt[3]{\left|{x}\right|}} + \frac{\operatorname{sign}^{2}{\left(x \right)}}{27 \left|{x}\right|^{\frac{4}{3}}} + \frac{2 \operatorname{sign}{\left(x \right)}}{9 x \sqrt[3]{\left|{x}\right|}} - \frac{\left|{x}\right|^{\frac{2}{3}}}{3 x^{2}} - \frac{9}{x^{4}}\right)}{x}$$

Simplificar

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Gráfico:

Definida a trozos:

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