Derivada de y=(x^(6))+x-(1/x^(2))

1. diferenciamos $\left(x^{6} + x\right) - \frac{1}{x^{2}}$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $x^{6} + x$ miembro por miembro:

      1. Según el principio, aplicamos: $x^{6}$ tenemos $6 x^{5}$

      2. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

      Como resultado de: $6 x^{5} + 1$

   2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Sustituimos $u = x^{2}$.

      2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$

      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{2}$:

         1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$

         Como resultado de la secuencia de reglas:

         $- \frac{2}{x^{3}}$

      Entonces, como resultado: $\frac{2}{x^{3}}$

   Como resultado de: $6 x^{5} + 1 + \frac{2}{x^{3}}$

Respuesta:

$6 x^{5} + 1 + \frac{2}{x^{3}}$