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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de (3x^4-x)^7
Derivada de (3x+6)^2
Derivada de (1+cos(x))/(1-cos(x))
Derivada de (2*x-9)/(x-5)
Expresiones idénticas
x*exp(uno -x^ tres)^(uno / tres)(-x)
x multiplicar por exponente de (1 menos x al cubo ) en el grado (1 dividir por 3)( menos x)
x multiplicar por exponente de (uno menos x en el grado tres) en el grado (uno dividir por tres)( menos x)
x*exp(1-x3)(1/3)(-x)
x*exp1-x31/3-x
x*exp(1-x³)^(1/3)(-x)
x*exp(1-x en el grado 3) en el grado (1/3)(-x)
xexp(1-x^3)^(1/3)(-x)
xexp(1-x3)(1/3)(-x)
xexp1-x31/3-x
xexp1-x^3^1/3-x
x*exp(1-x^3)^(1 dividir por 3)(-x)
Expresiones semejantes
x*exp(1+x^3)^(1/3)(-x)
x*exp(1-x^3)^(1/3)(x)

Derivada de la función/ 1-x^3/ x*exp/ x*exp(1-x^3)^(1/3)(-x)

Derivada de x*exp(1-x^3)^(1/3)(-x)

Solución

Ha introducido [src]

      _________     
     /       3      
  3 /   1 - x       
x*\/   e       *(-x)

$$- x x \sqrt[3]{e^{1 - x^{3}}}$$

(x*exp(1 - x^3)^(1/3))*(-x)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = x \sqrt[3]{e^{1 - x^{3}}}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
  
  $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$
  
  $f{\left(x \right)} = x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
  1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
  $g{\left(x \right)} = \sqrt[3]{e^{1 - x^{3}}}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
  1. Sustituimos $u = e^{1 - x^{3}}$ .
  2. Según el principio, aplicamos: $\sqrt[3]{u}$ tenemos $\frac{1}{3 u^{\frac{2}{3}}}$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} e^{1 - x^{3}}$ :
    1. Sustituimos $u = 1 - x^{3}$ .
    2. Derivado $e^{u}$ es.
    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(1 - x^{3}\right)$ :
      1. diferenciamos $1 - x^{3}$ miembro por miembro:
        
        La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
        
        La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
        
        Entonces, como resultado: $- 3 x^{2}$
        
        Como resultado de: $- 3 x^{2}$
      Como resultado de la secuencia de reglas:
      
      $- 3 x^{2} e^{1 - x^{3}}$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $- x^{2} e^{1 - x^{3}} e^{\frac{2 x^{3}}{3} - \frac{2}{3}}$
  Como resultado de: $- x^{3} e^{1 - x^{3}} e^{\frac{2 x^{3}}{3} - \frac{2}{3}} + \sqrt[3]{e^{1 - x^{3}}}$
$g{\left(x \right)} = - x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
  Entonces, como resultado: $-1$
Como resultado de: $- x \left(- x^{3} e^{1 - x^{3}} e^{\frac{2 x^{3}}{3} - \frac{2}{3}} + \sqrt[3]{e^{1 - x^{3}}}\right) - x e^{\frac{1}{3} - \frac{x^{3}}{3}}$
Simplificamos:

$x \left(x^{3} - 2\right) e^{\frac{1}{3} - \frac{x^{3}}{3}}$

Respuesta:

$x \left(x^{3} - 2\right) e^{\frac{1}{3} - \frac{x^{3}}{3}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

    /                                          3\           3
    |    _________                        1   x |      1   x 
    |   /       3             3        3  - - --|      - - --
    |3 /   1 - x      3  1 - x   -1 + x   3   3 |      3   3 
- x*\\/   e        - x *e      *e       *e      / - x*e

$$- x \left(- x^{3} e^{\frac{1}{3} - \frac{x^{3}}{3}} e^{1 - x^{3}} e^{x^{3} - 1} + \sqrt[3]{e^{1 - x^{3}}}\right) - x e^{\frac{1}{3} - \frac{x^{3}}{3}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

                                 3
                            1   x 
                            - - --
/        3    3 /      3\\  3   3 
\-2 + 2*x  - x *\-4 + x //*e

$$\left(- x^{3} \left(x^{3} - 4\right) + 2 x^{3} - 2\right) e^{\frac{1}{3} - \frac{x^{3}}{3}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

                           3
                      1   x 
                      - - --
 2 /      6       3\  3   3 
x *\20 + x  - 12*x /*e

$$x^{2} \left(x^{6} - 12 x^{3} + 20\right) e^{\frac{1}{3} - \frac{x^{3}}{3}}$$

Simplificar

Gráfico

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Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de x*exp(1-x^3)^(1/3)(-x)

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución