Derivada de y=-2x^3+6x^2+9

1. diferenciamos $\left(- 2 x^{3} + 6 x^{2}\right) + 9$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $- 2 x^{3} + 6 x^{2}$ miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$

         Entonces, como resultado: $- 6 x^{2}$

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$

         Entonces, como resultado: $12 x$

      Como resultado de: $- 6 x^{2} + 12 x$

   2. La derivada de una constante $9$ es igual a cero.

   Como resultado de: $- 6 x^{2} + 12 x$

2. Simplificamos:

   $6 x \left(2 - x\right)$

Respuesta:

$6 x \left(2 - x\right)$