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y=x^7+x^5-x^4+x^3-x^2+x-9
Derivada de la función/ y=x^7/ 3-x^2/ x^2+x/ x^3-x/ y=x^7+x^5-x^4+x^3-x^2+x-9

Derivada de y=x^7+x^5-x^4+x^3-x^2+x-9

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 7    5    4    3    2        
x  + x  - x  + x  - x  + x - 9
(x+(−x2+(x3+(−x4+(x7+x5)))))−9\left(x + \left(- x^{2} + \left(x^{3} + \left(- x^{4} + \left(x^{7} + x^{5}\right)\right)\right)\right)\right) - 9 
x^7 + x^5 - x^4 + x^3 - x^2 + x - 9
Solución detallada

  1. diferenciamos (x+(−x2+(x3+(−x4+(x7+x5)))))−9\left(x + \left(- x^{2} + \left(x^{3} + \left(- x^{4} + \left(x^{7} + x^{5}\right)\right)\right)\right)\right) - 9 miembro por miembro:

    1. diferenciamos x+(−x2+(x3+(−x4+(x7+x5))))x + \left(- x^{2} + \left(x^{3} + \left(- x^{4} + \left(x^{7} + x^{5}\right)\right)\right)\right) miembro por miembro:

      1. diferenciamos −x2+(x3+(−x4+(x7+x5)))- x^{2} + \left(x^{3} + \left(- x^{4} + \left(x^{7} + x^{5}\right)\right)\right) miembro por miembro:

        1. diferenciamos x3+(−x4+(x7+x5))x^{3} + \left(- x^{4} + \left(x^{7} + x^{5}\right)\right) miembro por miembro:

          1. diferenciamos −x4+(x7+x5)- x^{4} + \left(x^{7} + x^{5}\right) miembro por miembro:

            1. diferenciamos x7+x5x^{7} + x^{5} miembro por miembro:

              1. Según el principio, aplicamos: x7x^{7} tenemos 7x67 x^{6}

              2. Según el principio, aplicamos: x5x^{5} tenemos 5x45 x^{4}

              Como resultado de: 7x6+5x47 x^{6} + 5 x^{4}

            2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

              1. Según el principio, aplicamos: x4x^{4} tenemos 4x34 x^{3}

              Entonces, como resultado: −4x3- 4 x^{3}

            Como resultado de: 7x6+5x4−4x37 x^{6} + 5 x^{4} - 4 x^{3}

          2. Según el principio, aplicamos: x3x^{3} tenemos 3x23 x^{2}

          Como resultado de: 7x6+5x4−4x3+3x27 x^{6} + 5 x^{4} - 4 x^{3} + 3 x^{2}

        2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: x2x^{2} tenemos 2x2 x

          Entonces, como resultado: −2x- 2 x

        Como resultado de: 7x6+5x4−4x3+3x2−2x7 x^{6} + 5 x^{4} - 4 x^{3} + 3 x^{2} - 2 x

      2. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

      Como resultado de: 7x6+5x4−4x3+3x2−2x+17 x^{6} + 5 x^{4} - 4 x^{3} + 3 x^{2} - 2 x + 1

    2. La derivada de una constante −9-9 es igual a cero.

    Como resultado de: 7x6+5x4−4x3+3x2−2x+17 x^{6} + 5 x^{4} - 4 x^{3} + 3 x^{2} - 2 x + 1

Respuesta:

7x6+5x4−4x3+3x2−2x+17 x^{6} + 5 x^{4} - 4 x^{3} + 3 x^{2} - 2 x + 1

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-2000000020000000
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
       3            2      4      6
1 - 4*x  - 2*x + 3*x  + 5*x  + 7*x
7x6+5x4−4x3+3x2−2x+17 x^{6} + 5 x^{4} - 4 x^{3} + 3 x^{2} - 2 x + 1
Simplificar
Segunda derivada [src] 
  /        2             3       5\
2*\-1 - 6*x  + 3*x + 10*x  + 21*x /
2(21x5+10x3−6x2+3x−1)2 \left(21 x^{5} + 10 x^{3} - 6 x^{2} + 3 x - 1\right)
Simplificar
Tercera derivada [src] 
  /              2       4\
6*\1 - 4*x + 10*x  + 35*x /
6(35x4+10x2−4x+1)6 \left(35 x^{4} + 10 x^{2} - 4 x + 1\right)
Simplificar
Gráfico
Derivada de y=x^7+x^5-x^4+x^3-x^2+x-9
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