Derivada de x*(x^1/4)-2,5x+25

1. diferenciamos $\left(\sqrt[4]{x} x - \frac{5 x}{2}\right) + 25$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $\sqrt[4]{x} x - \frac{5 x}{2}$ miembro por miembro:

      1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

         $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

         $f{\left(x \right)} = x$; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$:

         1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

         $g{\left(x \right)} = \sqrt[4]{x}$; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$:

         1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt[4]{x}$ tenemos $\frac{1}{4 x^{\frac{3}{4}}}$

         Como resultado de: $\frac{5 \sqrt[4]{x}}{4}$

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

         Entonces, como resultado: $- \frac{5}{2}$

      Como resultado de: $\frac{5 \sqrt[4]{x}}{4} - \frac{5}{2}$

   2. La derivada de una constante $25$ es igual a cero.

   Como resultado de: $\frac{5 \sqrt[4]{x}}{4} - \frac{5}{2}$

Respuesta:

$\frac{5 \sqrt[4]{x}}{4} - \frac{5}{2}$