Derivada de x+exp(3*(x-1))-exp(-3)

1. diferenciamos $\left(x + e^{3 \left(x - 1\right)}\right) - e^{-3}$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $x + e^{3 \left(x - 1\right)}$ miembro por miembro:

      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

      2. Sustituimos $u = 3 \left(x - 1\right)$.

      3. Derivado $e^{u}$ es.

      4. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 3 \left(x - 1\right)$:

         1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. diferenciamos $x - 1$ miembro por miembro:

               1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

               2. La derivada de una constante $-1$ es igual a cero.

               Como resultado de: $1$

            Entonces, como resultado: $3$

         Como resultado de la secuencia de reglas:

         $3 e^{3 x - 3}$

      Como resultado de: $3 e^{3 x - 3} + 1$

   2. La derivada de una constante $- \frac{1}{e^{3}}$ es igual a cero.

   Como resultado de: $3 e^{3 x - 3} + 1$

Respuesta:

$3 e^{3 x - 3} + 1$