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x=e^t/(t-1)
Derivada de la función/ x=e^t/ x=e^t/(t-1)

Derivada de x=e^t/(t-1)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
   t 
  E  
-----
t - 1
$$\frac{e^{t}}{t - 1}$$ 
E^t/(t - 1)
Solución detallada

  1. Se aplica la regla de la derivada parcial:

    y .

    Para calcular :

    1. Derivado es.

    Para calcular :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. La derivada de una constante es igual a cero.

      2. Según el principio, aplicamos: tenemos

      Como resultado de:

    Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

  2. Simplificamos:

Respuesta:

Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
   t        t   
  e        e    
----- - --------
t - 1          2
        (t - 1)
$$\frac{e^{t}}{t - 1} - \frac{e^{t}}{\left(t - 1\right)^{2}}$$
Simplificar
Segunda derivada [src] 
/      2          2    \  t
|1 - ------ + ---------|*e 
|    -1 + t           2|   
\             (-1 + t) /   
---------------------------
           -1 + t
$$\frac{\left(1 - \frac{2}{t - 1} + \frac{2}{\left(t - 1\right)^{2}}\right) e^{t}}{t - 1}$$
Simplificar
Tercera derivada [src] 
/        6         3          6    \  t
|1 - --------- - ------ + ---------|*e 
|            3   -1 + t           2|   
\    (-1 + t)             (-1 + t) /   
---------------------------------------
                 -1 + t
$$\frac{\left(1 - \frac{3}{t - 1} + \frac{6}{\left(t - 1\right)^{2}} - \frac{6}{\left(t - 1\right)^{3}}\right) e^{t}}{t - 1}$$
Simplificar
Gráfico
Derivada de x=e^t/(t-1)
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