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y=x^4-lnx
Derivada de la función/ y=x^4/ y=x^4-lnx

Derivada de y=x^4-lnx

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 4         
x  - log(x)
$$x^{4} - \log{\left(x \right)}$$ 
x^4 - log(x)
Solución detallada

  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. Según el principio, aplicamos: tenemos

    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Derivado es .

      Entonces, como resultado:

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:

Respuesta:

Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
  1      3
- - + 4*x 
  x
$$4 x^{3} - \frac{1}{x}$$
Simplificar
Segunda derivada [src] 
1        2
-- + 12*x 
 2        
x
$$12 x^{2} + \frac{1}{x^{2}}$$
Simplificar
Tercera derivada [src] 
  /  1        \
2*|- -- + 12*x|
  |   3       |
  \  x        /
$$2 \left(12 x - \frac{1}{x^{3}}\right)$$
Simplificar
Gráfico
Derivada de y=x^4-lnx
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