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y=1/3x^3-1/2x^2+x

Derivada de y=1/3x^3-1/2x^2+x

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
 3    2    
x    x     
-- - -- + x
3    2     
x+(x33x22)x + \left(\frac{x^{3}}{3} - \frac{x^{2}}{2}\right)
x^3/3 - x^2/2 + x
Solución detallada
  1. diferenciamos x+(x33x22)x + \left(\frac{x^{3}}{3} - \frac{x^{2}}{2}\right) miembro por miembro:

    1. diferenciamos x33x22\frac{x^{3}}{3} - \frac{x^{2}}{2} miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: x3x^{3} tenemos 3x23 x^{2}

        Entonces, como resultado: x2x^{2}

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: x2x^{2} tenemos 2x2 x

        Entonces, como resultado: x- x

      Como resultado de: x2xx^{2} - x

    2. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

    Como resultado de: x2x+1x^{2} - x + 1


Respuesta:

x2x+1x^{2} - x + 1

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-500500
Primera derivada [src]
     2    
1 + x  - x
x2x+1x^{2} - x + 1
Segunda derivada [src]
-1 + 2*x
2x12 x - 1
Tercera derivada [src]
2
22
Gráfico
Derivada de y=1/3x^3-1/2x^2+x