Sr Examen

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Derivada de la función/ 3sinx/ sinx+2/ y=sqr3sinx+2

Derivada de y=sqr3sinx+2

Solución

Ha introducido [src]

          2    
(3*sin(x))  + 2

$$\left(3 \sin{\left(x \right)}\right)^{2} + 2$$

(3*sin(x))^2 + 2

Solución detallada

diferenciamos $\left(3 \sin{\left(x \right)}\right)^{2} + 2$ miembro por miembro:
1. Sustituimos $u = 3 \sin{\left(x \right)}$ .
2. Según el principio, aplicamos: $u^{2}$ tenemos $2 u$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 3 \sin{\left(x \right)}$ :
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. La derivada del seno es igual al coseno:
      
      $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$
    Entonces, como resultado: $3 \cos{\left(x \right)}$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $18 \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}$
4. La derivada de una constante $2$ es igual a cero.
Como resultado de: $18 \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}$
Simplificamos:

$9 \sin{\left(2 x \right)}$

Respuesta:

$9 \sin{\left(2 x \right)}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

       2          
2*9*sin (x)*cos(x)
------------------
      sin(x)

$$\frac{2 \cdot 9 \sin^{2}{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

   /   2         2   \
18*\cos (x) - sin (x)/

$$18 \left(- \sin^{2}{\left(x \right)} + \cos^{2}{\left(x \right)}\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

-72*cos(x)*sin(x)

$$- 72 \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}$$

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Gráfico

Derivada de y=sqr3sinx+2